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上海壹僑國(guó)際貿(mào)易有限公司
主營(yíng)產(chǎn)品： FILA，DEBOLD，ESTA，baumer，bernstein，bucher，PILZ，camozzi，schmalz |
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上海壹僑國(guó)際貿(mào)易有限公司
主營(yíng)產(chǎn)品： FILA，DEBOLD，ESTA，baumer，bernstein，bucher，PILZ，camozzi，schmalz |
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| 參考價(jià) | 面議 |
更新時(shí)間：2025-05-02 18:21:03瀏覽次數(shù)：493
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| 產(chǎn)地類(lèi)別 | 進(jìn)口 |
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HUMMEL 螺母接插件正品7.206.400.000
HUMMEL 螺母接插件正品7.206.400.000
CM2K-025HM Honsberg
BTL5-E17-M1600-B-S32 Balluff GmbH
BWU1416 Bihl+Wiedemann
A1A1-40-150-400-008 400N BANSBACH
EDS3446-2-0250-000 hydac
8AC120.60-1 B&R Industrie-Elektronik GmbH
9310-P101 Burster Praezisionsmesstechnik GmbH & Co KG
AE LB382C ID:315420-04 heidenhain
BI50-Q80-Y1X Nr:1008701 Turck
EL5001 Beckhoff Automation GmbH
BTL5-F-2814-1S Balluff GmbH
8524-6005 Burster Praezisionsmesstechnik GmbH & Co KG
EL3742 Beckhoff Automation GmbH
6DD1607-0AA2 SIEMENS
RSM-2RKM40 Nr:6914828 Turck
1650060 Ni2-Q9.5-AP6-0.1-FS4.4X3/S304 Nr:1650060 Turck
PI 9208 DRG VST25 Mahle
5-VMK 32 NC - Art.-Nr.: 527474 coax
D661-4033 MOOG GmbH
6SY8101-0AA34 SIEMENS
0240 D 010 BH4HC hydac
MACOMB-IP65/1K/VA/G1/2 0-100bar PINTER
WAKS3-5/S366 Nr:8019162 Turck
Zertifikat DOLD
HDS 1000-002(plug M12x1 for HMG 3000) hydac
BL67-B-4M12-P,6827195 Nr:6827195 Turck
UR3K-020GM085-11 Honsberg
baelz 342-BK-SS-E07-21-Ty18 DN 50 PN 16 KVS 36 W. Baelz & Sohn GmbH & Co
0110 D 010 BN4HC 1250488 hydac
GM420-D-2 Bender
0060 D 020 BN4HC hydac
ERN1331 1024Imp Id: 735117-52 heidenhain
CA2SK20P7 Schneider Electric Energy GmbH
D-41751 S/N 120109892 ReSatron GmbH
4.036.319 FRONIUS Deutschland GmbH
ETS 1701-100-000 hydac
DZR52-SL 30H AC 230V 50HZ SCHLEICHER
BL20-2AO-I(4...20MA) Nr:6827034 Turck
6DD1661-0AD0 SIEMENS
077.6700 DNF T 050 025 MIT PNEUM-ANTRIEB Boehmer
6DD1607-0AA2 SIEMENS
2600 R 005BN4HC hydac
8030794 WAKBS5.031- 5-WASBS5.031/S320 ESCHA
79B00604040NMMN Tyco Valves & Controls
0166-40501-1-017 suco
PVS16AZ140 parker
PH120-1306 MGV Stromversorgungen GmbH
PS016V-504- LI2UPN8X -H1141 Nr:6832842 Turck
MR1K01-020GM040 Honsberg
Nr:7000-12481-0000000 Murrelektronik GmbH
G865-00043607 GEFEG-NECKAR Antriebssysteme GmbH
557679-11 heidenhain
6DD1682-0CH2 SIEMENS
UGE100 BREMER Transformatoren GmbH
PLC-BSC- 24DC/21-21 PHOENIX CONTACT GmbH & Co.
EDS 344-2-250-000 hydac
SAL902/640+001 Brinkmann Pumps K. H. Brinkmann GmbH & Co. KG
UR1-032GM-17 Honsberg
PI 2130 PS 03 Mahle
AT10/960 reiff
T101 F Peter Hirt GmbH
PP2441q/308/R153E /e2 4314qE Fotoelektrik Pauly GmbH & Co. KG
393000-04 heidenhain
BI2-EG08K-AP6X-V1131 Nr:4669450 Turck
SNNE-0808D-0001 Nr:6824208 Turck
5.350.040.100 KOSTYRKA
6DD1681-0GK0 SIEMENS
IKOH 100.38 GS4 Proxitron
UKV-040GKW0080 Honsberg
HC41MIC25 Nr:777.003.5 Mahle
BTL5-E10-M0400-P-S32 Balluff GmbH
6DD1662-0AB0 SIEMENS
NC2010.DIN69880-40.BF.2,15-16.90.IK 84 297 416 WNT DEUTSCHLAND GmbH
106325-4310-01 TBT Tiefbohrtechnik GmbH + Co
ULVT 300/21 Fiessler Elektronik OHG
DHF02B3-4.5-T6 Art-：50012025 ELMESS-Thermosystemtechnik
7MB2337-1AL00-3CM1 SIEMENS
FTA104PH Ahlborn Mess- und Regelungstechnik GmbH
37525-60006 Armatherm Guenthel GmbH
AZPF-11/004RAB01MB Rexroth
Cover for terminal box for above mentioned ATL40 SERVOMECH
PQR 96 4-20mA 0-16bar Debnar Messtechnik GmbH
2600 R 005 BN4HC hydac
ETS326-2-100-000 hydac
BI15-CP40-AP6X2 Nr:16023 Turck
NLSW45-4 230VAC SEIKOM-Electronic GmbH
MI3200 METREL GmbH
BL20-S6T-SBCSBC Nr:6827064 Turck
9243 Burster Praezisionsmesstechnik GmbH & Co KG
DPI-D/27 WOERNER Smeersystemen BV
1-C9B/50KN HBM
HC2F-125/70-2000-KO-S-21/2/20 Duplomatic
WA532007 EA
AN450 Bender
P65a-10-P stotz
WFL30-60B416 SICK Vertriebs-GmbH
ZB2295S Ahlborn Mess- und Regelungstechnik GmbH
PVD10-2-50-N AROFLEX AG
AVAC 60-2.12；.110 060 02 AVAC Vrkuumteknik AB
7000-18001-2161000(black) Murrelektronik GmbH
SP-ZM-7P ATOS
ST1277-TTLX10,S-nr:511 395-01 heidenhain
8P LS 90 0,55KW V6 400YV 50HZ, wie unter Nr. N329229 NA 029 LEROY-SOMER
R102-12A AirCom
P27000H1-S001 Knick isolation
22/2000 CCD:1500mm 1"300 Ibs RF(ANSI) PHOENIX MESSTECHNIK GMBH
LS186-104 ID:336960-46 heidenhain
sineax 1552 MC-Techlogies GmbH
77536550 oberteil S/O Mahle
ZBM300 hydac
00.14683.013570 Wilh. LAMBRECHT GmbH
0240 D 005 BN4HC hydac
18.010-Cu57 B EKK Elektro-Kohle-Koeln GmbH & Co KG
NI5-G12-Y1X Nr:40101 Turck
EDS 346-2-250-000 hydac
MEMOLUB-SPENDER HPS Nr:09860 104 Memolub
HC200-HN-24；Artikel:200.111 HETRONIK GmbH
910108 Vahle GmbH & Co. KG
22/2000 PN40 DN20 CLASS SIZE:1*7 CCD:360 mm with 17/500 PHOENIX MESSTECHNIK GMBH
SMP 30 NC AS VD schmalz
XCSDMP700L01M12 SCHNEIDER
6ES7 144-1FB31-0XB0 SIEMENS
R 100 036 214 Fibro
V1-GL-15(4-8L/MIN) Eletta Flow
order .239545 5*（2*0.4MM2）+2*0.5MM2 Baumgartner Pneumatik GmbH
BL20-E-16D0-24VDC-0.5A.P Nr:6827230 Turck
PiS3153 Nr:79761941 Mahle
8033794 WAKBS5.031-0.4-WASBS5.031/S320 ESCHA
G1/4" 308-055 ewo-stuttgart
ZBM300 hydac
11576 SE3-18.3/10-5AB-S NDT Systems & Services AG
HST/080 Hillesheim GmbH
MP-T-P-5.0-G Scanwill
6DD1688-0AE2 SIEMENS
6DD1681-0AE2 SIEMENS
0166-40303-1-011 ，set point 0.6bar suco
P27036H1 Knick
1347859 Hanchen
0167 408 03 1 044 setpoint：4.5bar suco
art :0046762, BD5936.17 AC/DC24-60V DOLD
Brake disc: 7614119E00.400, (for 7760019A15) Kendrion Binder Magnete (U.K) Ltd
KE-EX 6836/24-00-0 KIRA Leuchten GmbH
6QM1430 SIEMENS
Ni75U-CP80-FDZ30X2 Nr:4280900 Turck
ZA9000FS2 Ahlborn Mess- und Regelungstechnik GmbH
GEL293-V 00256 L053S L+B
A5S07B50 Braun GmbH
PGP505A0100CA1H2NE5E3B1B1 ， 3319111388 parker
Repair kit AS ABOVE MENTION Sirca International S.p.A.
EDS 348-5-250-000 hydac
BTL5-E17-M0100-K-SR32 Balluff GmbH
WSSW451-6M Nr:6914128 Turck
W25F-Mui-01/03 FSG
P20VR Nr:35142435 Preh GmbH
RRI-025GVQ120V10KPS-49 Honsberg
930.8422251 Beck GmbH
R4R06-593-11-B1 parker
2XV9450-1MB02 SIEMENS
Nr：0820024995 Bosch Rexroth AG.
AP100/1,2 D 218 Bucher
TH90/470-540-6165X+267 Brinkmann Pumps K. H. Brinkmann GmbH & Co. KG
8713-25 S/Nr：01301898 Burster Praezisionsmesstechnik GmbH & Co KG
KHB-G3/8-1112-03X hydac
D41FBE02FC4NF00 parker
D1FVE02BCVXW25 parker
TFP100(including ZBE03) hydac
HFJ 20 G 0.8 Holmatro
MR-015GM020,PN500 Honsberg
D31FBE01CC1NF00 parker
MD 2000 (300.000002) ALSTOM
EDS 1791-N-250-000 hydac
BS150-5 DANLY
852 519 MIC Mahle
675 40D 8 8 20 Gemue
EDS344-3-100-000 hydac
DM652 2 * 40TX 8E -8EV (845VZ) Mankenberg GmbH
850636 TBT Tiefbohrtechnik GmbH + Co
AI,450/470X18,065203 Hunger DFE GmbH
BL20-2AI-I（0/4…20MA） Nr:6827021 Turck
VKM3107ROR150B G1/2 KOBOLD Messring GmbH
#80.104020 ibaRackline SAS, RAID1 Server (1000GB), IBA
PCF 0512 J-V128 S2 Z2956(PCF8812) ibp Elektronik
R32M07S4SN parker
Gleichsp.Versorgung ARC 400/24-7,5 eckold
FLDP-OM16-0001 Nr:6825327 Turck
MG 81-560-4 4 Pass EMMEGI GMBH
PZ e3.1P/774139 Pilz GmbH & Co. KG
BMWS8151-8,5 Nr:6904721 Turck
BL20-GWBR-PBDP Nr:6827164 Turck
1235000Z3EM125030G10 Gemue
MACOMB-IP65/1K（0－10MPa） PINTER
EDS 348-5-400-000 hydac
Old:5AP90L-4, New:LDM90L4-B5EL Gebr. Steimel GmbH & Co.
Id.-Nr. 029796 SMW
K14 293328-01 heidenhain
00.14575.200 004 Wilh. LAMBRECHT GmbH
7000-29561-0000000 Murrelektronik GmbH
ID: 202506-01 heidenhain
22730.03 30 Erwin Halder KG
FKA613(20KN) Ahlborn Mess- und Regelungstechnik GmbH
CAN-CBM-BRIDGE，.C.2842.03 esd electronic system design gmbh
TDP 0,09 LT-3 Ser.Nr.1602118 Baumer Hübner GmbH
9408-963-01001 PMA Prozess- und Maschinen-Automation GmbH
P41146D1 Knick
955.015.35 WERMA
IF SF29 Fuchs Umwelttechnik
PSI 1200/24.1 Powertronic GmbH
0169-42003-1-015 Initial setting 65bar 50-150bar G1/4" suco
BTL5-E17-M1200-P-S32 Balluff GmbH
RSM57-TR2 Nr:6602011 Turck
RSC-RKC572-5M Nr:6602431 Turck
PV016R1K1T1NMMC parker
MR1K-025GM040 Honsberg
6SD2180-0AA0(6SY8101-0AC00) SIEMENS
ZB2295SFL(5M) Ahlborn Mess- und Regelungstechnik GmbH
GEL 2443 KN 1G 3K 050-E L+B
P27000H1 Knick isolation
G761-3008B H19JOGM4VPH MOOG GmbH
EDS344-3-250-000 hydac
UED 195A (used for KF32.AXA.000360.S-Nr:145502) Kral AG(pump)
EDS 344-3-016-000 hydac
CI45-114-00000-000 PMA Prozess- und Maschinen-Automation GmbH
D1FVE02BCVXW25 parker
8.5020.D851.1024 KUEBLER
SDPB-0008D-1004 Nr:6824420 Turck
Order .FM-04 M. Braun Inertgas-Systeme GmbH
6DD1683-0BC5 SIEMENS
ZBM300 hydac
P15000F1 Knick
DNLR1 22LR01 DINA
HDA3845-A-250-000 hydac
KL1408 Beckhoff Automation GmbH
XF-010GMI025S-5 Honsberg
975-05-03-21 B REMECH Systemtechnik GmbH
GW2.00E731 SCHUHMANN GMBH & CO. KG
FW1-020GP011-274（set 3L/min) Honsberg
NI12U-M18-ADZ30X2 Nr:4282410 Turck
BL20-E-1SWIRE Nr:6827251 Turck
753.655.0 Mahle
PR25M17S1PN9 parker
BW2SG2V1-2M wenglor sensoric gmbh
LS186 ML1040,Id.:336960-46 heidenhain
DSCZ-10S-B Art.Nr 0010-1558-144-2000 IMAV
530017 GMT GmbH
BI5-G18-AZ3X2-B3331 Nr:13516 Turck
BK3120 Beckhoff Automation GmbH
1000463000 50 x 30 mm, Form 25333/A WILLBRANDT KG
KSS 540, D1=D2=48 JAKOB
901.11.111D4 Beck GmbH
4.001.636 FRONIUS Deutschland GmbH
OR7838SH Ahlborn Mess- und Regelungstechnik GmbH
IME-AO-11Ex-Hi/L Nr:7541194 Turck
BTL5-E10-M0600-P-S32 Balluff GmbH
6DD1681-0GK0 SIEMENS
VK451005 EA
ZA1919DKU Ahlborn Mess- und Regelungstechnik GmbH
WE6AHG-E2A/G 24V;ID-NR:6AGE2AG24 Hydropa
PRDM2PP35SVG15 parker
0161-44114-1-001 suco
BL20-BR-24VDC-D Nr:6827006 Turck
HDA 4444-A-100-000 hydac
PI0140 MOL 77765498 Mahle
VK451006 EA
BES 516-359-S 4-C Balluff GmbH
WWAK4-2/P00 Nr:8007148 Turck
8.5020.D951.1024 KUEBLER
9070388 gwk
RCV352 P,I=15.37 GEMOTEG GmbH + Co. KG
the core and spring of the valve X1.224.83.100 ACS GmbH
9C800B parker
ZBE08-02 hydac
8.5805.1255.8192 KUEBLER
MINI MCR-SL-RPS-I-I 2864422 PHOENIX CONTACT GmbH & Co.
GHG 410 1995 R 0003 Id-Num :416884 CEAG
p65a-10-p,ID:10000640 stotz
IKL 015.32 GH Proxitron
VD-050FT250-231 Honsberg
C-430-10-17-01 DOPAG Dosiertechnik und Pneumatik AG
BL20-GW-DNET Nr:6827005 Turck
WAK4.21-2/P00 Nr:8013894 Turck
BL20-XBMS-RSO A Turck
KTR206-25*50 KTR
TH180/380-A+180 Brinkmann Pumps K. H. Brinkmann GmbH & Co. KG
0110 D 010 BN4HC hydac
mq65 HAINBUCH GMBH
ETS1701-100-000 hydac
6SY8102-1EB30 SIEMENS
DoBIKON 1015.0 130*180 BIKON-Technik GmbH
M 125431 U/0183 H, IE2-WE2R 160L4 TPM HW VEM
LongLifeKlarsichtFARBE:GELB SlplatzkennzeichnungA4 10PCS ORGATEX Frank Levin GmbH Co. KG
PEH20-720-CT4 PEWATRON AG
PI 3105 SMX10 Mahle
205660 Laserline GmbH
BL20-2AO-I(4-20MA) Nr:6827034 Turck
LP-019-1-WR533-11 WALTHER-PRAEZISION Carl Kurt Walther GmbH & Co. KG
7-0953-255899-7 HERZOG
PSI-REP-PROFIBUS/12MB PHOENIX CONTACT GmbH & Co.
ETS386-2-150-000+TFP100+S.S+ZBE06+ZBM310 hydac
6SY8101-0AB30 SIEMENS
SPTC2 Turck
5TE8213 SIEMENS
KS 42-100-0000E-000 PMA Prozess- und Maschinen-Automation GmbH
KRA-M4/1 24VDC BTR NETCOM GmbH
D1FVE02BCVXW25 parker
BL67-4AI-V/I Nr:6827222 Turck
MTDA08-025R Bucher
ETS1701-100-000 hydac
WAK4-2/P00/S105 Nr:8020447 Turck
6DD1688-0AD0 SIEMENS
PI 1108 MIC 10 Mahle
OSA674.33G Proxitron
PV016R1K1AYVMMC parker
B5027/1001/.012(1-40Bar;DN40;220V DC;-10℃/+80℃） GSR
S 609 CTA ABEC7 DUL GMN
DPI-D/09 WOERNER Smeersystemen BV
VOR-025GA0450 Honsberg
OCD-PP00B-0412-S060-PAT Fraba
PI3745-012 Mahle
EDS 344-3-250-000+ZBE03+ZBM14 hydac
6SL3955-6LX00-0AA0 SIEMENS
T-HM-2.75 DIATEST
BL67-B-4M12-P,6827195 Nr:6827195 Turck
FVA605TA1D Ahlborn Mess- und Regelungstechnik GmbH
8.9080.1831.3001 Kubler
6SL3985-6TM00-0AA0 SIEMENS
CRE-025HMS Honsberg
FXDP-IOM88-0001 Nr:6825404 Turck
EDS 344-3-016-000 hydac
ETS326-2-100-000+ZBE06 hydac
D3D3-52-165-407-002/170N BANSBACH
PI 8405 DRG 60 Nr:77576648 Mahle
EDS345-1-250-000 hydac
0850 R 010 BN4HC hydac
HD1K-020GM020 Honsberg
S302-F4/06/2R-100/0B-K0 SIEBERT
PGP505A0080CK1H2NE5E3B1B1 parker
B50122V010C5 SELET
KL2602 Beckhoff Automation GmbH
F50-HS PN 50 Art-Nr:37F50HS GHR Hochdruck-Reduziertechnik
812 251 A1P (127164) MEGATRON Elektronik AG & Co. | GB MEGATRON Industriesensorik
9407-933-05001 PMA Prozess- und Maschinen-Automation GmbH
EDS344-2-016-000 hydac
IM12-22Ex-R Nr:7541233 Turck
IRL-56-S-GF Tippkemper-Matrix GmbH
2211PH Knick
32 X60 RFN 7013.1 RINGFEDER POWER TRANSMISSION
SFL1350/440-W9MVZ+755 Brinkmann Pumps
ART32 Dayton
CODE:CA600 3.3R_MF,5A,12/12E PART NUMBER:H67122 TDK-Lambda Germany GmbH
2899 STR-070-3-B-G1-M60-P01 MP FILTRI D GMBH
RKM50-1,5XOR-RSM50 Nr:6914090 Turck
BCS 030-PS-1-C-S4 Balluff GmbH
PWO B8-20;p/n K508458 Olaer
VM 5 D.0 /-V-L24 hydac
ETS328-5-100-000+ZBE08 hydac
1300 R 010 BN4HC hydac
24508+24508-Z001 Burster Praezisionsmesstechnik GmbH & Co KG
0660 D 003 V/-SO212 hydac
3403-32-C3.37 HYDROTECHNIK
OMNI-F-008HK028S Honsberg
7000-78141-0000000 Murrelektronik GmbH
3NA7832 SIEMENS
FLDP-IM16-0001 Nr:6825326 Turck
PV046R1K1T1WMMC parker
PWA5025 HANS HENNIG GmbH
0500 D 010 BN4HC hydac
RE 3447 RTK REGELTECHNIK
DM505 1/2*250 0,2E -12EV Mankenberg GmbH
MA25904S Ahlborn Mess- und Regelungstechnik GmbH
8141-PL1-B, Art-Nr: 0417-014 BARKSDALE
EDS 344-2-250-000 hydac
6DD1681-0GK0 SIEMENS
6DD1681-0AG2 SIEMENS
8431-5200 Burster Praezisionsmesstechnik GmbH & Co KG
396313 ABC
ULS-125-V|F 15130021 IPR
IM12-22Ex-R Nr:7541233 Turck
KDS 2/40 PE Vahle GmbH & Co. KG
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DSVZ-25S-BS IMAV
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TA58-0360-GYE-IDR kabel DEUTSCHMANN
FI6.01 1 *150TX V; Nr:72190106-V Mankenberg GmbH
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3004999 wasserwarner WW6/SW mit wechslerkontakt Buehler
PZD.B.11/032-0160/R 113745 | A2-PZ 32.000A MAFAG GmbH
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75.75 omer s.p.a
DRK 180 L4/H315T .18/02050,motor-.157475 Franz Woelfer Elektromaschinenfabrik Osnabrück GmbH
7ML1118-0CA30 SIEMENS
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BL67-8DO-0.5A-P, Nr:6827172 Turck
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KL 13 Mahle
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0990 D 010 BN4HC hydac
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ETS1701-100-000 hydac
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DG 4 HygroMatik GmbH
PI 23010 DN PS 10 Mahle
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BLS 18M-XX-1P-E5-L-S 4 Balluff GmbH
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TFP 100 hydac
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DWPAU-2-10-SM10 Bucher
400turns magnetization coil 400 turns C.G.M CIGIEMME S.p.A
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BEA-630 300W BICKER ELEKTRONIK GmbH
Nr:7000-41441-0000000 Murrelektronik GmbH
E3DW24R15-15 DEUTRONIC
9900-K351 Burster Praezisionsmesstechnik GmbH & Co KG
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11033 Siemens AG(Siemens VAI)
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IKL 015.33 GH Proxitron
LT220/151-12-26 HARTMANN & KONIG
WAK5-1-WAS5/S398 8016479 Nr:8016479 Turck
Typ WAKS 500-31 Id.-Nr. 012502 SMW
Motor bearing DE 6209 2Z C3 witt&sohn AG
3V4-EF-V specken drumag
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6DD1662-0AC0 SIEMENS
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SV29 1/2* 40 OG YV 16.5Bar Mankenberg GmbH
G12C DM80K4 #04-2010/18090001.001 KEB
L2/i=2,00/BA50,ID-NR.245324 Vogel
KB04PU-02SWA Honsberg
MA25904S Ahlborn Mess- und Regelungstechnik GmbH
6DD1842-0AA1 SIEMENS
有一個(gè)數(shù)學(xué)分枝，叫做傅里葉積分，它可以把任何振動(dòng)，分解為若干個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)。這些簡(jiǎn)諧振動(dòng)的頻率，就是原始振動(dòng)的整數(shù)倍，原始振動(dòng)的主頻率(基音)，就是這些簡(jiǎn)諧振動(dòng)的小頻率。
其它倍頻(泛音)，振幅都比基音小得多。所以，這就構(gòu)成非簡(jiǎn)諧振動(dòng)的"音品"的概念。
人耳分辨發(fā)聲體的過(guò)程，就是自發(fā)地、自動(dòng)化地、本能地使用傅里葉積分的過(guò)程，非常巧妙。
由于聲音的頻率由聲源決定，所以，無(wú)論聲波如何傳播到我們的耳朵，我們照樣準(zhǔn)確地辯認(rèn)出發(fā)聲體的特色。
折疊 廣義上的振動(dòng)
從廣義上說(shuō)振動(dòng)是指描述系統(tǒng)狀態(tài)的參量(如位移、電壓)在其基準(zhǔn)值上下交替變化的過(guò)程。狹義的指機(jī)械振動(dòng)，即力學(xué)系統(tǒng)中的振動(dòng)。電磁振動(dòng)習(xí)慣上稱(chēng)為振蕩。力學(xué)系統(tǒng)能維持振動(dòng)，必須具有彈性和慣性。由于彈性，系統(tǒng)偏離其平衡位置時(shí)，會(huì)產(chǎn)生回復(fù)力，促使系統(tǒng)返回原來(lái)位置;由于慣性，系統(tǒng)在返回平衡位置的過(guò)程中積累了動(dòng)能，從而使系統(tǒng)越過(guò)平衡位置向另一側(cè)運(yùn)動(dòng)。正是由于彈性和慣性的相互影響，才造成系統(tǒng)的振動(dòng)。按系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)自由度分，有單自由度系統(tǒng)振動(dòng)(如鐘擺的振動(dòng))和多自由度系統(tǒng)振動(dòng)。有限多自由度系統(tǒng)與離散系統(tǒng)相對(duì)應(yīng)，其振動(dòng)由常微分方程描述;無(wú)限多自由度系統(tǒng)與連續(xù)系統(tǒng)(如桿、梁、板、殼等)相對(duì)應(yīng)，其振動(dòng)由偏微分方程描述。方程中不顯含時(shí)間的系統(tǒng)稱(chēng)自治系統(tǒng);顯含時(shí)間的稱(chēng)非自治系統(tǒng)。按系統(tǒng)受力情況分，有自由振動(dòng)、衰減振動(dòng)和受迫振動(dòng)。按彈性力和阻尼力性質(zhì)分，有線性振動(dòng)和非線性振動(dòng)。振動(dòng)又可分為確定性振動(dòng)和隨機(jī)振動(dòng)，后者無(wú)確定性規(guī)律，如車(chē)輛行進(jìn)中的顛簸。振動(dòng)是自然界和工程界常見(jiàn)的現(xiàn)象。振動(dòng)的消極方面是:影響儀器設(shè)備功能，降低機(jī)械設(shè)備的工作精度，加劇構(gòu)件磨損，甚至引起結(jié)構(gòu)疲勞破壞;振動(dòng)的積極方面是:有許多需利用振動(dòng)的設(shè)備和工藝(如振動(dòng)傳輸、振動(dòng)研磨、振動(dòng)沉樁等)。振動(dòng)分析的基本任務(wù)是討論系統(tǒng)的激勵(lì)(即輸入，指系統(tǒng)的外來(lái)擾動(dòng)，又稱(chēng)干擾)、響應(yīng)(即輸出，指系統(tǒng)受激勵(lì)后的反應(yīng))和系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性(或物理參數(shù))三者之間的關(guān)系。20世紀(jì)60年代以后，計(jì)算機(jī)和振動(dòng)測(cè)試技術(shù)的重大進(jìn)展，為綜合利用分析、實(shí)驗(yàn)和計(jì)算方法解決振動(dòng)問(wèn)題開(kāi)拓了廣闊的前景。
折疊 編輯本段 機(jī)械振動(dòng)
折疊 定義
機(jī)械振動(dòng)是物體(或物體的一部分)在平衡位置(物體靜止時(shí)的位置)附近作的往復(fù)運(yùn)動(dòng)。機(jī)械振動(dòng)有不同的分類(lèi)方法。按產(chǎn)生振動(dòng)的原因可分為自由振動(dòng)、受迫振動(dòng)和自激振動(dòng);按振動(dòng)的規(guī)律可分為簡(jiǎn)諧振動(dòng)、非諧周期振動(dòng)和隨機(jī)振動(dòng);按振動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)的特性可分為線性振動(dòng)和非線性振動(dòng);按振動(dòng)位移的特征可分為扭轉(zhuǎn)振動(dòng)和直線振動(dòng)。
自由振動(dòng):去掉激勵(lì)或約束之后，機(jī)械系統(tǒng)所出現(xiàn)的振動(dòng)。振動(dòng)只靠其彈性恢復(fù)力來(lái)維持，當(dāng)有阻尼時(shí)振動(dòng)便逐漸衰減。自由振動(dòng)的頻率只決定于系統(tǒng)本身的物理性質(zhì)，稱(chēng)為系統(tǒng)的固有頻率。
簡(jiǎn)諧振動(dòng)的特點(diǎn)是:1，有一個(gè)平衡位置(機(jī)械能耗盡之后，振子應(yīng)該靜止的位置)。2，有一個(gè)大小和方向都作周期性變化的回復(fù)力的作用。3，頻率單一、振幅不變。
振子就是對(duì)振動(dòng)物體的抽象:忽略物體的形狀和大小，用質(zhì)點(diǎn)代替物體進(jìn)行研究。這個(gè)代替振動(dòng)物體的質(zhì)點(diǎn)，就叫做振子。
振子在某一時(shí)刻所處的位置，用位移x表示。位移x就是以平衡位置為參照物(基點(diǎn)――基準(zhǔn)點(diǎn))，得到的"振子在某一時(shí)刻所處的位置"的距離和方向。
我們對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)和拋體運(yùn)動(dòng)進(jìn)行研究時(shí)，基準(zhǔn)點(diǎn)選擇在運(yùn)動(dòng)的始點(diǎn)。我們對(duì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)和簡(jiǎn)諧振動(dòng)研究時(shí)，基準(zhǔn)點(diǎn)選擇在圓心或平衡位置(不動(dòng)的點(diǎn))。
參照物本來(lái)就應(yīng)該是在研究過(guò)程中保持靜止(或假定為靜止)的點(diǎn)，我們的物理思路，就是"從確定的量、不變的量出發(fā)進(jìn)行研究"。
確定的量和不變的量有本質(zhì)的區(qū)別，在對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)和拋體運(yùn)動(dòng)進(jìn)行研究時(shí)，基準(zhǔn)點(diǎn)選擇在運(yùn)動(dòng)的始點(diǎn)。這是確定的量，卻不一定是不變的量。特別在我們進(jìn)行分段研究時(shí)，每一階段的終點(diǎn)，就是下一階段的始點(diǎn)。我們選擇運(yùn)動(dòng)的始點(diǎn)為基準(zhǔn)點(diǎn)，可以簡(jiǎn)化研究過(guò)程，這是服從于物理研究的"化繁為簡(jiǎn)"的原則，因此，不惜在不同的研究階段，選擇不同的基準(zhǔn)點(diǎn)。
在研究勻速圓周運(yùn)動(dòng)和簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)，由于宏觀上的周期性和微觀上的拓樸性，問(wèn)題很復(fù)雜，所以不能選運(yùn)動(dòng)的始點(diǎn)，作基準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行研究，而要選擇確定而且不變的圓心或者平衡位置，作基準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行研究，也是服從于物理研究的"化繁為簡(jiǎn)"的原則。
在簡(jiǎn)諧振動(dòng)中，振幅A就是位移x的大值，這是一個(gè)不變的量。
振子從某一狀態(tài)(位置和速度)回到該狀態(tài)所需要的短時(shí)間，叫做一個(gè)周期T。振子在一個(gè)周期中的振動(dòng)，叫做一個(gè)全振動(dòng)。振子在一秒鐘內(nèi)的全振動(dòng)的"次數(shù)"，叫做頻率f。
周期T就是一次全振動(dòng)的時(shí)間，頻率f是一秒鐘內(nèi)全振動(dòng)的次數(shù)，所以，Tf=1(四式等價(jià)的公式1)
圓頻率ω(讀作[oumiga])是一秒鐘對(duì)應(yīng)的圓心角。一次全振動(dòng)對(duì)應(yīng)的圓心角就是2π(即360度)。這是借用了勻速圓周運(yùn)動(dòng)的概念。在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，ω叫做角速度。當(dāng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)正交分解為簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)，角速度就轉(zhuǎn)化為圓頻率。(也有人把圓頻率叫做角頻率的)
顯然，ω=2πf(四式等價(jià)的公式3)，(每秒全振動(dòng)次數(shù)對(duì)應(yīng)的角度)
ωT=2π(四式等價(jià)的公式2)(每個(gè)全振動(dòng)對(duì)應(yīng)的角度)
后，定義每分鐘全振動(dòng)的次數(shù)為"轉(zhuǎn)速n"，顯然，n=60f(四式等價(jià)的公式4)
T、f、ω、n這四個(gè)量中，知道一個(gè)，其它三個(gè)就是已知的，所以這四個(gè)互相轉(zhuǎn)化的公式，叫做"四式等價(jià)"。
只要物體作周期性的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，就是振動(dòng)。比如拍皮球，其v-t圖對(duì)應(yīng)于電工學(xué)中的鋸齒波，所以也是振動(dòng)。有人說(shuō):"拍皮球沒(méi)有平衡位置，或者平衡位置不在運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)中心，所以不能算振動(dòng)"。這樣說(shuō)的人，電工學(xué)肯定沒(méi)有學(xué)好。
有一個(gè)數(shù)學(xué)分枝，叫做傅里葉積分，它可以把任何振動(dòng)，分解為若干個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)。這些簡(jiǎn)諧振動(dòng)的頻率，就是原始振動(dòng)的整數(shù)倍，原始振動(dòng)的主頻率(基音)，就是這些簡(jiǎn)諧振動(dòng)的小頻率。
其它倍頻(泛音)，振幅都比基音小得多。所以，這就構(gòu)成非簡(jiǎn)諧振動(dòng)的"音品"的概念。
人耳分辨發(fā)聲體的過(guò)程，就是自發(fā)地、自動(dòng)化地、本能地使用傅里葉積分的過(guò)程，非常巧妙。
由于聲音的頻率由聲源決定，所以，無(wú)論聲波如何傳播到我們的耳朵，我們照樣準(zhǔn)確地辯認(rèn)出發(fā)聲體的特色。
有一個(gè)數(shù)學(xué)分枝，叫做傅里葉積分，它可以把任何振動(dòng)，分解為若干個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)。這些簡(jiǎn)諧振動(dòng)的頻率，就是原始振動(dòng)的整數(shù)倍，原始振動(dòng)的主頻率(基音)，就是這些簡(jiǎn)諧振動(dòng)的小頻率。
其它倍頻(泛音)，振幅都比基音小得多。所以，這就構(gòu)成非簡(jiǎn)諧振動(dòng)的"音品"的概念。
人耳分辨發(fā)聲體的過(guò)程，就是自發(fā)地、自動(dòng)化地、本能地使用傅里葉積分的過(guò)程，非常巧妙。
由于聲音的頻率由聲源決定，所以，無(wú)論聲波如何傳播到我們的耳朵，我們照樣準(zhǔn)確地辯認(rèn)出發(fā)聲體的特色。
折疊 廣義上的振動(dòng)
從廣義上說(shuō)振動(dòng)是指描述系統(tǒng)狀態(tài)的參量(如位移、電壓)在其基準(zhǔn)值上下交替變化的過(guò)程。狹義的指機(jī)械振動(dòng)，即力學(xué)系統(tǒng)中的振動(dòng)。電磁振動(dòng)習(xí)慣上稱(chēng)為振蕩。力學(xué)系統(tǒng)能維持振動(dòng)，必須具有彈性和慣性。由于彈性，系統(tǒng)偏離其平衡位置時(shí)，會(huì)產(chǎn)生回復(fù)力，促使系統(tǒng)返回原來(lái)位置;由于慣性，系統(tǒng)在返回平衡位置的過(guò)程中積累了動(dòng)能，從而使系統(tǒng)越過(guò)平衡位置向另一側(cè)運(yùn)動(dòng)。正是由于彈性和慣性的相互影響，才造成系統(tǒng)的振動(dòng)。按系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)自由度分，有單自由度系統(tǒng)振動(dòng)(如鐘擺的振動(dòng))和多自由度系統(tǒng)振動(dòng)。有限多自由度系統(tǒng)與離散系統(tǒng)相對(duì)應(yīng)，其振動(dòng)由常微分方程描述;無(wú)限多自由度系統(tǒng)與連續(xù)系統(tǒng)(如桿、梁、板、殼等)相對(duì)應(yīng)，其振動(dòng)由偏微分方程描述。方程中不顯含時(shí)間的系統(tǒng)稱(chēng)自治系統(tǒng);顯含時(shí)間的稱(chēng)非自治系統(tǒng)。按系統(tǒng)受力情況分，有自由振動(dòng)、衰減振動(dòng)和受迫振動(dòng)。按彈性力和阻尼力性質(zhì)分，有線性振動(dòng)和非線性振動(dòng)。振動(dòng)又可分為確定性振動(dòng)和隨機(jī)振動(dòng)，后者無(wú)確定性規(guī)律，如車(chē)輛行進(jìn)中的顛簸。振動(dòng)是自然界和工程界常見(jiàn)的現(xiàn)象。振動(dòng)的消極方面是:影響儀器設(shè)備功能，降低機(jī)械設(shè)備的工作精度，加劇構(gòu)件磨損，甚至引起結(jié)構(gòu)疲勞破壞;振動(dòng)的積極方面是:有許多需利用振動(dòng)的設(shè)備和工藝(如振動(dòng)傳輸、振動(dòng)研磨、振動(dòng)沉樁等)。振動(dòng)分析的基本任務(wù)是討論系統(tǒng)的激勵(lì)(即輸入，指系統(tǒng)的外來(lái)擾動(dòng)，又稱(chēng)干擾)、響應(yīng)(即輸出，指系統(tǒng)受激勵(lì)后的反應(yīng))和系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性(或物理參數(shù))三者之間的關(guān)系。20世紀(jì)60年代以后，計(jì)算機(jī)和振動(dòng)測(cè)試技術(shù)的重大進(jìn)展，為綜合利用分析、實(shí)驗(yàn)和計(jì)算方法解決振動(dòng)問(wèn)題開(kāi)拓了廣闊的前景。
折疊 編輯本段 機(jī)械振動(dòng)
折疊 定義
機(jī)械振動(dòng)是物體(或物體的一部分)在平衡位置(物體靜止時(shí)的位置)附近作的往復(fù)運(yùn)動(dòng)。機(jī)械振動(dòng)有不同的分類(lèi)方法。按產(chǎn)生振動(dòng)的原因可分為自由振動(dòng)、受迫振動(dòng)和自激振動(dòng);按振動(dòng)的規(guī)律可分為簡(jiǎn)諧振動(dòng)、非諧周期振動(dòng)和隨機(jī)振動(dòng);按振動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)的特性可分為線性振動(dòng)和非線性振動(dòng);按振動(dòng)位移的特征可分為扭轉(zhuǎn)振動(dòng)和直線振動(dòng)。
自由振動(dòng):去掉激勵(lì)或約束之后，機(jī)械系統(tǒng)所出現(xiàn)的振動(dòng)。振動(dòng)只靠其彈性恢復(fù)力來(lái)維持，當(dāng)有阻尼時(shí)振動(dòng)便逐漸衰減。自由振動(dòng)的頻率只決定于系統(tǒng)本身的物理性質(zhì)，稱(chēng)為系統(tǒng)的固有頻率。
簡(jiǎn)諧振動(dòng)的特點(diǎn)是:1，有一個(gè)平衡位置(機(jī)械能耗盡之后，振子應(yīng)該靜止的位置)。2，有一個(gè)大小和方向都作周期性變化的回復(fù)力的作用。3，頻率單一、振幅不變。
振子就是對(duì)振動(dòng)物體的抽象:忽略物體的形狀和大小，用質(zhì)點(diǎn)代替物體進(jìn)行研究。這個(gè)代替振動(dòng)物體的質(zhì)點(diǎn)，就叫做振子。
振子在某一時(shí)刻所處的位置，用位移x表示。位移x就是以平衡位置為參照物(基點(diǎn)――基準(zhǔn)點(diǎn))，得到的"振子在某一時(shí)刻所處的位置"的距離和方向。
我們對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)和拋體運(yùn)動(dòng)進(jìn)行研究時(shí)，基準(zhǔn)點(diǎn)選擇在運(yùn)動(dòng)的始點(diǎn)。我們對(duì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)和簡(jiǎn)諧振動(dòng)研究時(shí)，基準(zhǔn)點(diǎn)選擇在圓心或平衡位置(不動(dòng)的點(diǎn))。
參照物本來(lái)就應(yīng)該是在研究過(guò)程中保持靜止(或假定為靜止)的點(diǎn)，我們的物理思路，就是"從確定的量、不變的量出發(fā)進(jìn)行研究"。
確定的量和不變的量有本質(zhì)的區(qū)別，在對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)和拋體運(yùn)動(dòng)進(jìn)行研究時(shí)，基準(zhǔn)點(diǎn)選擇在運(yùn)動(dòng)的始點(diǎn)。這是確定的量，卻不一定是不變的量。特別在我們進(jìn)行分段研究時(shí)，每一階段的終點(diǎn)，就是下一階段的始點(diǎn)。我們選擇運(yùn)動(dòng)的始點(diǎn)為基準(zhǔn)點(diǎn)，可以簡(jiǎn)化研究過(guò)程，這是服從于物理研究的"化繁為簡(jiǎn)"的原則，因此，不惜在不同的研究階段，選擇不同的基準(zhǔn)點(diǎn)。
在研究勻速圓周運(yùn)動(dòng)和簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)，由于宏觀上的周期性和微觀上的拓樸性，問(wèn)題很復(fù)雜，所以不能選運(yùn)動(dòng)的始點(diǎn)，作基準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行研究，而要選擇確定而且不變的圓心或者平衡位置，作基準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行研究，也是服從于物理研究的"化繁為簡(jiǎn)"的原則。
在簡(jiǎn)諧振動(dòng)中，振幅A就是位移x的大值，這是一個(gè)不變的量。
振子從某一狀態(tài)(位置和速度)回到該狀態(tài)所需要的短時(shí)間，叫做一個(gè)周期T。振子在一個(gè)周期中的振動(dòng)，叫做一個(gè)全振動(dòng)。振子在一秒鐘內(nèi)的全振動(dòng)的"次數(shù)"，叫做頻率f。
周期T就是一次全振動(dòng)的時(shí)間，頻率f是一秒鐘內(nèi)全振動(dòng)的次數(shù)，所以，Tf=1(四式等價(jià)的公式1)
圓頻率ω(讀作[oumiga])是一秒鐘對(duì)應(yīng)的圓心角。一次全振動(dòng)對(duì)應(yīng)的圓心角就是2π(即360度)。這是借用了勻速圓周運(yùn)動(dòng)的概念。在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，ω叫做角速度。當(dāng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)正交分解為簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)，角速度就轉(zhuǎn)化為圓頻率。(也有人把圓頻率叫做角頻率的)
顯然，ω=2πf(四式等價(jià)的公式3)，(每秒全振動(dòng)次數(shù)對(duì)應(yīng)的角度)
ωT=2π(四式等價(jià)的公式2)(每個(gè)全振動(dòng)對(duì)應(yīng)的角度)
后，定義每分鐘全振動(dòng)的次數(shù)為"轉(zhuǎn)速n"，顯然，n=60f(四式等價(jià)的公式4)
T、f、ω、n這四個(gè)量中，知道一個(gè)，其它三個(gè)就是已知的，所以這四個(gè)互相轉(zhuǎn)化的公式，叫做"四式等價(jià)"。
只要物體作周期性的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，就是振動(dòng)。比如拍皮球，其v-t圖對(duì)應(yīng)于電工學(xué)中的鋸齒波，所以也是振動(dòng)。有人說(shuō):"拍皮球沒(méi)有平衡位置，或者平衡位置不在運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)中心，所以不能算振動(dòng)"。這樣說(shuō)的人，電工學(xué)肯定沒(méi)有學(xué)好。
有一個(gè)數(shù)學(xué)分枝，叫做傅里葉積分，它可以把任何振動(dòng)，分解為若干個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)。這些簡(jiǎn)諧振動(dòng)的頻率，就是原始振動(dòng)的整數(shù)倍，原始振動(dòng)的主頻率(基音)，就是這些簡(jiǎn)諧振動(dòng)的小頻率。
其它倍頻(泛音)，振幅都比基音小得多。所以，這就構(gòu)成非簡(jiǎn)諧振動(dòng)的"音品"的概念。
人耳分辨發(fā)聲體的過(guò)程，就是自發(fā)地、自動(dòng)化地、本能地使用傅里葉積分的過(guò)程，非常巧妙。
由于聲音的頻率由聲源決定，所以，無(wú)論聲波如何傳播到我們的耳朵，我們照樣準(zhǔn)確地辯認(rèn)出發(fā)聲體的特色。
有一個(gè)數(shù)學(xué)分枝，叫做傅里葉積分，它可以把任何振動(dòng)，分解為若干個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)。這些簡(jiǎn)諧振動(dòng)的頻率，就是原始振動(dòng)的整數(shù)倍，原始振動(dòng)的主頻率(基音)，就是這些簡(jiǎn)諧振動(dòng)的小頻率。
其它倍頻(泛音)，振幅都比基音小得多。所以，這就構(gòu)成非簡(jiǎn)諧振動(dòng)的"音品"的概念。
人耳分辨發(fā)聲體的過(guò)程，就是自發(fā)地、自動(dòng)化地、本能地使用傅里葉積分的過(guò)程，非常巧妙。
由于聲音的頻率由聲源決定，所以，無(wú)論聲波如何傳播到我們的耳朵，我們照樣準(zhǔn)確地辯認(rèn)出發(fā)聲體的特色。
折疊 廣義上的振動(dòng)
從廣義上說(shuō)振動(dòng)是指描述系統(tǒng)狀態(tài)的參量(如位移、電壓)在其基準(zhǔn)值上下交替變化的過(guò)程。狹義的指機(jī)械振動(dòng)，即力學(xué)系統(tǒng)中的振動(dòng)。電磁振動(dòng)習(xí)慣上稱(chēng)為振蕩。力學(xué)系統(tǒng)能維持振動(dòng)，必須具有彈性和慣性。由于彈性，系統(tǒng)偏離其平衡位置時(shí)，會(huì)產(chǎn)生回復(fù)力，促使系統(tǒng)返回原來(lái)位置;由于慣性，系統(tǒng)在返回平衡位置的過(guò)程中積累了動(dòng)能，從而使系統(tǒng)越過(guò)平衡位置向另一側(cè)運(yùn)動(dòng)。正是由于彈性和慣性的相互影響，才造成系統(tǒng)的振動(dòng)。按系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)自由度分，有單自由度系統(tǒng)振動(dòng)(如鐘擺的振動(dòng))和多自由度系統(tǒng)振動(dòng)。有限多自由度系統(tǒng)與離散系統(tǒng)相對(duì)應(yīng)，其振動(dòng)由常微分方程描述;無(wú)限多自由度系統(tǒng)與連續(xù)系統(tǒng)(如桿、梁、板、殼等)相對(duì)應(yīng)，其振動(dòng)由偏微分方程描述。方程中不顯含時(shí)間的系統(tǒng)稱(chēng)自治系統(tǒng);顯含時(shí)間的稱(chēng)非自治系統(tǒng)。按系統(tǒng)受力情況分，有自由振動(dòng)、衰減振動(dòng)和受迫振動(dòng)。按彈性力和阻尼力性質(zhì)分，有線性振動(dòng)和非線性振動(dòng)。振動(dòng)又可分為確定性振動(dòng)和隨機(jī)振動(dòng)，后者無(wú)確定性規(guī)律，如車(chē)輛行進(jìn)中的顛簸。振動(dòng)是自然界和工程界常見(jiàn)的現(xiàn)象。振動(dòng)的消極方面是:影響儀器設(shè)備功能，降低機(jī)械設(shè)備的工作精度，加劇構(gòu)件磨損，甚至引起結(jié)構(gòu)疲勞破壞;振動(dòng)的積極方面是:有許多需利用振動(dòng)的設(shè)備和工藝(如振動(dòng)傳輸、振動(dòng)研磨、振動(dòng)沉樁等)。振動(dòng)分析的基本任務(wù)是討論系統(tǒng)的激勵(lì)(即輸入，指系統(tǒng)的外來(lái)擾動(dòng)，又稱(chēng)干擾)、響應(yīng)(即輸出，指系統(tǒng)受激勵(lì)后的反應(yīng))和系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性(或物理參數(shù))三者之間的關(guān)系。20世紀(jì)60年代以后，計(jì)算機(jī)和振動(dòng)測(cè)試技術(shù)的重大進(jìn)展，為綜合利用分析、實(shí)驗(yàn)和計(jì)算方法解決振動(dòng)問(wèn)題開(kāi)拓了廣闊的前景。
折疊 編輯本段 機(jī)械振動(dòng)
折疊 定義
機(jī)械振動(dòng)是物體(或物體的一部分)在平衡位置(物體靜止時(shí)的位置)附近作的往復(fù)運(yùn)動(dòng)。機(jī)械振動(dòng)有不同的分類(lèi)方法。按產(chǎn)生振動(dòng)的原因可分為自由振動(dòng)、受迫振動(dòng)和自激振動(dòng);按振動(dòng)的規(guī)律可分為簡(jiǎn)諧振動(dòng)、非諧周期振動(dòng)和隨機(jī)振動(dòng);按振動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)的特性可分為線性振動(dòng)和非線性振動(dòng);按振動(dòng)位移的特征可分為扭轉(zhuǎn)振動(dòng)和直線振動(dòng)。
自由振動(dòng):去掉激勵(lì)或約束之后，機(jī)械系統(tǒng)所出現(xiàn)的振動(dòng)。振動(dòng)只靠其彈性恢復(fù)力來(lái)維持，當(dāng)有阻尼時(shí)振動(dòng)便逐漸衰減。自由振動(dòng)的頻率只決定于系統(tǒng)本身的物理性質(zhì)，稱(chēng)為系統(tǒng)的固有頻率。
簡(jiǎn)諧振動(dòng)的特點(diǎn)是:1，有一個(gè)平衡位置(機(jī)械能耗盡之后，振子應(yīng)該靜止的位置)。2，有一個(gè)大小和方向都作周期性變化的回復(fù)力的作用。3，頻率單一、振幅不變。
振子就是對(duì)振動(dòng)物體的抽象:忽略物體的形狀和大小，用質(zhì)點(diǎn)代替物體進(jìn)行研究。這個(gè)代替振動(dòng)物體的質(zhì)點(diǎn)，就叫做振子。
振子在某一時(shí)刻所處的位置，用位移x表示。位移x就是以平衡位置為參照物(基點(diǎn)――基準(zhǔn)點(diǎn))，得到的"振子在某一時(shí)刻所處的位置"的距離和方向。
我們對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)和拋體運(yùn)動(dòng)進(jìn)行研究時(shí)，基準(zhǔn)點(diǎn)選擇在運(yùn)動(dòng)的始點(diǎn)。我們對(duì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)和簡(jiǎn)諧振動(dòng)研究時(shí)，基準(zhǔn)點(diǎn)選擇在圓心或平衡位置(不動(dòng)的點(diǎn))。
參照物本來(lái)就應(yīng)該是在研究過(guò)程中保持靜止(或假定為靜止)的點(diǎn)，我們的物理思路，就是"從確定的量、不變的量出發(fā)進(jìn)行研究"。
確定的量和不變的量有本質(zhì)的區(qū)別，在對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)和拋體運(yùn)動(dòng)進(jìn)行研究時(shí)，基準(zhǔn)點(diǎn)選擇在運(yùn)動(dòng)的始點(diǎn)。這是確定的量，卻不一定是不變的量。特別在我們進(jìn)行分段研究時(shí)，每一階段的終點(diǎn)，就是下一階段的始點(diǎn)。我們選擇運(yùn)動(dòng)的始點(diǎn)為基準(zhǔn)點(diǎn)，可以簡(jiǎn)化研究過(guò)程，這是服從于物理研究的"化繁為簡(jiǎn)"的原則，因此，不惜在不同的研究階段，選擇不同的基準(zhǔn)點(diǎn)。
在研究勻速圓周運(yùn)動(dòng)和簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)，由于宏觀上的周期性和微觀上的拓樸性，問(wèn)題很復(fù)雜，所以不能選運(yùn)動(dòng)的始點(diǎn)，作基準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行研究，而要選擇確定而且不變的圓心或者平衡位置，作基準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行研究，也是服從于物理研究的"化繁為簡(jiǎn)"的原則。
在簡(jiǎn)諧振動(dòng)中，振幅A就是位移x的大值，這是一個(gè)不變的量。
振子從某一狀態(tài)(位置和速度)回到該狀態(tài)所需要的短時(shí)間，叫做一個(gè)周期T。振子在一個(gè)周期中的振動(dòng)，叫做一個(gè)全振動(dòng)。振子在一秒鐘內(nèi)的全振動(dòng)的"次數(shù)"，叫做頻率f。
周期T就是一次全振動(dòng)的時(shí)間，頻率f是一秒鐘內(nèi)全振動(dòng)的次數(shù)，所以，Tf=1(四式等價(jià)的公式1)
圓頻率ω(讀作[oumiga])是一秒鐘對(duì)應(yīng)的圓心角。一次全振動(dòng)對(duì)應(yīng)的圓心角就是2π(即360度)。這是借用了勻速圓周運(yùn)動(dòng)的概念。在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，ω叫做角速度。當(dāng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)正交分解為簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)，角速度就轉(zhuǎn)化為圓頻率。(也有人把圓頻率叫做角頻率的)
顯然，ω=2πf(四式等價(jià)的公式3)，(每秒全振動(dòng)次數(shù)對(duì)應(yīng)的角度)
ωT=2π(四式等價(jià)的公式2)(每個(gè)全振動(dòng)對(duì)應(yīng)的角度)
后，定義每分鐘全振動(dòng)的次數(shù)為"轉(zhuǎn)速n"，顯然，n=60f(四式等價(jià)的公式4)
T、f、ω、n這四個(gè)量中，知道一個(gè)，其它三個(gè)就是已知的，所以這四個(gè)互相轉(zhuǎn)化的公式，叫做"四式等價(jià)"。
只要物體作周期性的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，就是振動(dòng)。比如拍皮球，其v-t圖對(duì)應(yīng)于電工學(xué)中的鋸齒波，所以也是振動(dòng)。有人說(shuō):"拍皮球沒(méi)有平衡位置，或者平衡位置不在運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)中心，所以不能算振動(dòng)"。這樣說(shuō)的人，電工學(xué)肯定沒(méi)有學(xué)好。
有一個(gè)數(shù)學(xué)分枝，叫做傅里葉積分，它可以把任何振動(dòng)，分解為若干個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)。這些簡(jiǎn)諧振動(dòng)的頻率，就是原始振動(dòng)的整數(shù)倍，原始振動(dòng)的主頻率(基音)，就是這些簡(jiǎn)諧振動(dòng)的小頻率。
其它倍頻(泛音)，振幅都比基音小得多。所以，這就構(gòu)成非簡(jiǎn)諧振動(dòng)的"音品"的概念。
人耳分辨發(fā)聲體的過(guò)程，就是自發(fā)地、自動(dòng)化地、本能地使用傅里葉積分的過(guò)程，非常巧妙。
由于聲音的頻率由聲源決定，所以，無(wú)論聲波如何傳播到我們的耳朵，我們照樣準(zhǔn)確地辯認(rèn)出發(fā)聲體的特色。
有一個(gè)數(shù)學(xué)分枝，叫做傅里葉積分，它可以把任何振動(dòng)，分解為若干個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)。這些簡(jiǎn)諧振動(dòng)的頻率，就是原始振動(dòng)的整數(shù)倍，原始振動(dòng)的主頻率(基音)，就是這些簡(jiǎn)諧振動(dòng)的小頻率。
其它倍頻(泛音)，振幅都比基音小得多。所以，這就構(gòu)成非簡(jiǎn)諧振動(dòng)的"音品"的概念。
人耳分辨發(fā)聲體的過(guò)程，就是自發(fā)地、自動(dòng)化地、本能地使用傅里葉積分的過(guò)程，非常巧妙。
由于聲音的頻率由聲源決定，所以，無(wú)論聲波如何傳播到我們的耳朵，我們照樣準(zhǔn)確地辯認(rèn)出發(fā)聲體的特色。
折疊 廣義上的振動(dòng)
從廣義上說(shuō)振動(dòng)是指描述系統(tǒng)狀態(tài)的參量(如位移、電壓)在其基準(zhǔn)值上下交替變化的過(guò)程。狹義的指機(jī)械振動(dòng)，即力學(xué)系統(tǒng)中的振動(dòng)。電磁振動(dòng)習(xí)慣上稱(chēng)為振蕩。力學(xué)系統(tǒng)能維持振動(dòng)，必須具有彈性和慣性。由于彈性，系統(tǒng)偏離其平衡位置時(shí)，會(huì)產(chǎn)生回復(fù)力，促使系統(tǒng)返回原來(lái)位置;由于慣性，系統(tǒng)在返回平衡位置的過(guò)程中積累了動(dòng)能，從而使系統(tǒng)越過(guò)平衡位置向另一側(cè)運(yùn)動(dòng)。正是由于彈性和慣性的相互影響，才造成系統(tǒng)的振動(dòng)。按系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)自由度分，有單自由度系統(tǒng)振動(dòng)(如鐘擺的振動(dòng))和多自由度系統(tǒng)振動(dòng)。有限多自由度系統(tǒng)與離散系統(tǒng)相對(duì)應(yīng)，其振動(dòng)由常微分方程描述;無(wú)限多自由度系統(tǒng)與連續(xù)系統(tǒng)(如桿、梁、板、殼等)相對(duì)應(yīng)，其振動(dòng)由偏微分方程描述。方程中不顯含時(shí)間的系統(tǒng)稱(chēng)自治系統(tǒng);顯含時(shí)間的稱(chēng)非自治系統(tǒng)。按系統(tǒng)受力情況分，有自由振動(dòng)、衰減振動(dòng)和受迫振動(dòng)。按彈性力和阻尼力性質(zhì)分，有線性振動(dòng)和非線性振動(dòng)。振動(dòng)又可分為確定性振動(dòng)和隨機(jī)振動(dòng)，后者無(wú)確定性規(guī)律，如車(chē)輛行進(jìn)中的顛簸。振動(dòng)是自然界和工程界常見(jiàn)的現(xiàn)象。振動(dòng)的消極方面是:影響儀器設(shè)備功能，降低機(jī)械設(shè)備的工作精度，加劇構(gòu)件磨損，甚至引起結(jié)構(gòu)疲勞破壞;振動(dòng)的積極方面是:有許多需利用振動(dòng)的設(shè)備和工藝(如振動(dòng)傳輸、振動(dòng)研磨、振動(dòng)沉樁等)。振動(dòng)分析的基本任務(wù)是討論系統(tǒng)的激勵(lì)(即輸入，指系統(tǒng)的外來(lái)擾動(dòng)，又稱(chēng)干擾)、響應(yīng)(即輸出，指系統(tǒng)受激勵(lì)后的反應(yīng))和系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性(或物理參數(shù))三者之間的關(guān)系。20世紀(jì)60年代以后，計(jì)算機(jī)和振動(dòng)測(cè)試技術(shù)的重大進(jìn)展，為綜合利用分析、實(shí)驗(yàn)和計(jì)算方法解決振動(dòng)問(wèn)題開(kāi)拓了廣闊的前景。
折疊 編輯本段 機(jī)械振動(dòng)
折疊 定義
機(jī)械振動(dòng)是物體(或物體的一部分)在平衡位置(物體靜止時(shí)的位置)附近作的往復(fù)運(yùn)動(dòng)。機(jī)械振動(dòng)有不同的分類(lèi)方法。按產(chǎn)生振動(dòng)的原因可分為自由振動(dòng)、受迫振動(dòng)和自激振動(dòng);按振動(dòng)的規(guī)律可分為簡(jiǎn)諧振動(dòng)、非諧周期振動(dòng)和隨機(jī)振動(dòng);按振動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)的特性可分為線性振動(dòng)和非線性振動(dòng);按振動(dòng)位移的特征可分為扭轉(zhuǎn)振動(dòng)和直線振動(dòng)。
自由振動(dòng):去掉激勵(lì)或約束之后，機(jī)械系統(tǒng)所出現(xiàn)的振動(dòng)。振動(dòng)只靠其彈性恢復(fù)力來(lái)維持，當(dāng)有阻尼時(shí)振動(dòng)便逐漸衰減。自由振動(dòng)的頻率只決定于系統(tǒng)本身的物理性質(zhì)，稱(chēng)為系統(tǒng)的固有頻率。
簡(jiǎn)諧振動(dòng)的特點(diǎn)是:1，有一個(gè)平衡位置(機(jī)械能耗盡之后，振子應(yīng)該靜止的位置)。2，有一個(gè)大小和方向都作周期性變化的回復(fù)力的作用。3，頻率單一、振幅不變。
振子就是對(duì)振動(dòng)物體的抽象:忽略物體的形狀和大小，用質(zhì)點(diǎn)代替物體進(jìn)行研究。這個(gè)代替振動(dòng)物體的質(zhì)點(diǎn)，就叫做振子。
振子在某一時(shí)刻所處的位置，用位移x表示。位移x就是以平衡位置為參照物(基點(diǎn)――基準(zhǔn)點(diǎn))，得到的"振子在某一時(shí)刻所處的位置"的距離和方向。
我們對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)和拋體運(yùn)動(dòng)進(jìn)行研究時(shí)，基準(zhǔn)點(diǎn)選擇在運(yùn)動(dòng)的始點(diǎn)。我們對(duì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)和簡(jiǎn)諧振動(dòng)研究時(shí)，基準(zhǔn)點(diǎn)選擇在圓心或平衡位置(不動(dòng)的點(diǎn))。
參照物本來(lái)就應(yīng)該是在研究過(guò)程中保持靜止(或假定為靜止)的點(diǎn)，我們的物理思路，就是"從確定的量、不變的量出發(fā)進(jìn)行研究"。
確定的量和不變的量有本質(zhì)的區(qū)別，在對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)和拋體運(yùn)動(dòng)進(jìn)行研究時(shí)，基準(zhǔn)點(diǎn)選擇在運(yùn)動(dòng)的始點(diǎn)。這是確定的量，卻不一定是不變的量。特別在我們進(jìn)行分段研究時(shí)，每一階段的終點(diǎn)，就是下一階段的始點(diǎn)。我們選擇運(yùn)動(dòng)的始點(diǎn)為基準(zhǔn)點(diǎn)，可以簡(jiǎn)化研究過(guò)程，這是服從于物理研究的"化繁為簡(jiǎn)"的原則，因此，不惜在不同的研究階段，選擇不同的基準(zhǔn)點(diǎn)。
在研究勻速圓周運(yùn)動(dòng)和簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)，由于宏觀上的周期性和微觀上的拓樸性，問(wèn)題很復(fù)雜，所以不能選運(yùn)動(dòng)的始點(diǎn)，作基準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行研究，而要選擇確定而且不變的圓心或者平衡位置，作基準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行研究，也是服從于物理研究的"化繁為簡(jiǎn)"的原則。
在簡(jiǎn)諧振動(dòng)中，振幅A就是位移x的大值，這是一個(gè)不變的量。
振子從某一狀態(tài)(位置和速度)回到該狀態(tài)所需要的短時(shí)間，叫做一個(gè)周期T。振子在一個(gè)周期中的振動(dòng)，叫做一個(gè)全振動(dòng)。振子在一秒鐘內(nèi)的全振動(dòng)的"次數(shù)"，叫做頻率f。
周期T就是一次全振動(dòng)的時(shí)間，頻率f是一秒鐘內(nèi)全振動(dòng)的次數(shù)，所以，Tf=1(四式等價(jià)的公式1)
圓頻率ω(讀作[oumiga])是一秒鐘對(duì)應(yīng)的圓心角。一次全振動(dòng)對(duì)應(yīng)的圓心角就是2π(即360度)。這是借用了勻速圓周運(yùn)動(dòng)的概念。在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，ω叫做角速度。當(dāng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)正交分解為簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)，角速度就轉(zhuǎn)化為圓頻率。(也有人把圓頻率叫做角頻率的)
顯然，ω=2πf(四式等價(jià)的公式3)，(每秒全振動(dòng)次數(shù)對(duì)應(yīng)的角度)
ωT=2π(四式等價(jià)的公式2)(每個(gè)全振動(dòng)對(duì)應(yīng)的角度)
后，定義每分鐘全振動(dòng)的次數(shù)為"轉(zhuǎn)速n"，顯然，n=60f(四式等價(jià)的公式4)
T、f、ω、n這四個(gè)量中，知道一個(gè)，其它三個(gè)就是已知的，所以這四個(gè)互相轉(zhuǎn)化的公式，叫做"四式等價(jià)"。
只要物體作周期性的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，就是振動(dòng)。比如拍皮球，其v-t圖對(duì)應(yīng)于電工學(xué)中的鋸齒波，所以也是振動(dòng)。有人說(shuō):"拍皮球沒(méi)有平衡位置，或者平衡位置不在運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)中心，所以不能算振動(dòng)"。這樣說(shuō)的人，電工學(xué)肯定沒(méi)有學(xué)好。
有一個(gè)數(shù)學(xué)分枝，叫做傅里葉積分，它可以把任何振動(dòng)，分解為若干個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)。這些簡(jiǎn)諧振動(dòng)的頻率，就是原始振動(dòng)的整數(shù)倍，原始振動(dòng)的主頻率(基音)，就是這些簡(jiǎn)諧振動(dòng)的小頻率。
其它倍頻(泛音)，振幅都比基音小得多。所以，這就構(gòu)成非簡(jiǎn)諧振動(dòng)的"音品"的概念。
人耳分辨發(fā)聲體的過(guò)程，就是自發(fā)地、自動(dòng)化地、本能地使用傅里葉積分的過(guò)程，非常巧妙。
由于聲音的頻率由聲源決定，所以，無(wú)論聲波如何傳播到我們的耳朵，我們照樣準(zhǔn)確地辯認(rèn)出發(fā)聲體的特色。
有一個(gè)數(shù)學(xué)分枝，叫做傅里葉積分，它可以把任何振動(dòng)，分解為若干個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)。這些簡(jiǎn)諧振動(dòng)的頻率，就是原始振動(dòng)的整數(shù)倍，原始振動(dòng)的主頻率(基音)，就是這些簡(jiǎn)諧振動(dòng)的小頻率。
其它倍頻(泛音)，振幅都比基音小得多。所以，這就構(gòu)成非簡(jiǎn)諧振動(dòng)的"音品"的概念。
人耳分辨發(fā)聲體的過(guò)程，就是自發(fā)地、自動(dòng)化地、本能地使用傅里葉積分的過(guò)程，非常巧妙。
由于聲音的頻率由聲源決定，所以，無(wú)論聲波如何傳播到我們的耳朵，我們照樣準(zhǔn)確地辯認(rèn)出發(fā)聲體的特色。
折疊 廣義上的振動(dòng)
從廣義上說(shuō)振動(dòng)是指描述系統(tǒng)狀態(tài)的參量(如位移、電壓)在其基準(zhǔn)值上下交替變化的過(guò)程。狹義的指機(jī)械振動(dòng)，即力學(xué)系統(tǒng)中的振動(dòng)。電磁振動(dòng)習(xí)慣上稱(chēng)為振蕩。力學(xué)系統(tǒng)能維持振動(dòng)，必須具有彈性和慣性。由于彈性，系統(tǒng)偏離其平衡位置時(shí)，會(huì)產(chǎn)生回復(fù)力，促使系統(tǒng)返回原來(lái)位置;由于慣性，系統(tǒng)在返回平衡位置的過(guò)程中積累了動(dòng)能，從而使系統(tǒng)越過(guò)平衡位置向另一側(cè)運(yùn)動(dòng)。正是由于彈性和慣性的相互影響，才造成系統(tǒng)的振動(dòng)。按系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)自由度分，有單自由度系統(tǒng)振動(dòng)(如鐘擺的振動(dòng))和多自由度系統(tǒng)振動(dòng)。有限多自由度系統(tǒng)與離散系統(tǒng)相對(duì)應(yīng)，其振動(dòng)由常微分方程描述;無(wú)限多自由度系統(tǒng)與連續(xù)系統(tǒng)(如桿、梁、板、殼等)相對(duì)應(yīng)，其振動(dòng)由偏微分方程描述。方程中不顯含時(shí)間的系統(tǒng)稱(chēng)自治系統(tǒng);顯含時(shí)間的稱(chēng)非自治系統(tǒng)。按系統(tǒng)受力情況分，有自由振動(dòng)、衰減振動(dòng)和受迫振動(dòng)。按彈性力和阻尼力性質(zhì)分，有線性振動(dòng)和非線性振動(dòng)。振動(dòng)又可分為確定性振動(dòng)和隨機(jī)振動(dòng)，后者無(wú)確定性規(guī)律，如車(chē)輛行進(jìn)中的顛簸。振動(dòng)是自然界和工程界常見(jiàn)的現(xiàn)象。振動(dòng)的消極方面是:影響儀器設(shè)備功能，降低機(jī)械設(shè)備的工作精度，加劇構(gòu)件磨損，甚至引起結(jié)構(gòu)疲勞破壞;振動(dòng)的積極方面是:有許多需利用振動(dòng)的設(shè)備和工藝(如振動(dòng)傳輸、振動(dòng)研磨、振動(dòng)沉樁等)。振動(dòng)分析的基本任務(wù)是討論系統(tǒng)的激勵(lì)(即輸入，指系統(tǒng)的外來(lái)擾動(dòng)，又稱(chēng)干擾)、響應(yīng)(即輸出，指系統(tǒng)受激勵(lì)后的反應(yīng))和系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性(或物理參數(shù))三者之間的關(guān)系。20世紀(jì)60年代以后，計(jì)算機(jī)和振動(dòng)測(cè)試技術(shù)的重大進(jìn)展，為綜合利用分析、實(shí)驗(yàn)和計(jì)算方法解決振動(dòng)問(wèn)題開(kāi)拓了廣闊的前景。
折疊 編輯本段 機(jī)械振動(dòng)
折疊 定義
機(jī)械振動(dòng)是物體(或物體的一部分)在平衡位置(物體靜止時(shí)的位置)附近作的往復(fù)運(yùn)動(dòng)。機(jī)械振動(dòng)有不同的分類(lèi)方法。按產(chǎn)生振動(dòng)的原因可分為自由振動(dòng)、受迫振動(dòng)和自激振動(dòng);按振動(dòng)的規(guī)律可分為簡(jiǎn)諧振動(dòng)、非諧周期振動(dòng)和隨機(jī)振動(dòng);按振動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)的特性可分為線性振動(dòng)和非線性振動(dòng);按振動(dòng)位移的特征可分為扭轉(zhuǎn)振動(dòng)和直線振動(dòng)。
自由振動(dòng):去掉激勵(lì)或約束之后，機(jī)械系統(tǒng)所出現(xiàn)的振動(dòng)。振動(dòng)只靠其彈性恢復(fù)力來(lái)維持，當(dāng)有阻尼時(shí)振動(dòng)便逐漸衰減。自由振動(dòng)的頻率只決定于系統(tǒng)本身的物理性質(zhì)，稱(chēng)為系統(tǒng)的固有頻率。
簡(jiǎn)諧振動(dòng)的特點(diǎn)是:1，有一個(gè)平衡位置(機(jī)械能耗盡之后，振子應(yīng)該靜止的位置)。2，有一個(gè)大小和方向都作周期性變化的回復(fù)力的作用。3，頻率單一、振幅不變。
振子就是對(duì)振動(dòng)物體的抽象:忽略物體的形狀和大小，用質(zhì)點(diǎn)代替物體進(jìn)行研究。這個(gè)代替振動(dòng)物體的質(zhì)點(diǎn)，就叫做振子。
振子在某一時(shí)刻所處的位置，用位移x表示。位移x就是以平衡位置為參照物(基點(diǎn)――基準(zhǔn)點(diǎn))，得到的"振子在某一時(shí)刻所處的位置"的距離和方向。
我們對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)和拋體運(yùn)動(dòng)進(jìn)行研究時(shí)，基準(zhǔn)點(diǎn)選擇在運(yùn)動(dòng)的始點(diǎn)。我們對(duì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)和簡(jiǎn)諧振動(dòng)研究時(shí)，基準(zhǔn)點(diǎn)選擇在圓心或平衡位置(不動(dòng)的點(diǎn))。
參照物本來(lái)就應(yīng)該是在研究過(guò)程中保持靜止(或假定為靜止)的點(diǎn)，我們的物理思路，就是"從確定的量、不變的量出發(fā)進(jìn)行研究"。
確定的量和不變的量有本質(zhì)的區(qū)別，在對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)和拋體運(yùn)動(dòng)進(jìn)行研究時(shí)，基準(zhǔn)點(diǎn)選擇在運(yùn)動(dòng)的始點(diǎn)。這是確定的量，卻不一定是不變的量。特別在我們進(jìn)行分段研究時(shí)，每一階段的終點(diǎn)，就是下一階段的始點(diǎn)。我們選擇運(yùn)動(dòng)的始點(diǎn)為基準(zhǔn)點(diǎn)，可以簡(jiǎn)化研究過(guò)程，這是服從于物理研究的"化繁為簡(jiǎn)"的原則，因此，不惜在不同的研究階段，選擇不同的基準(zhǔn)點(diǎn)。
在研究勻速圓周運(yùn)動(dòng)和簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)，由于宏觀上的周期性和微觀上的拓樸性，問(wèn)題很復(fù)雜，所以不能選運(yùn)動(dòng)的始點(diǎn)，作基準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行研究，而要選擇確定而且不變的圓心或者平衡位置，作基準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行研究，也是服從于物理研究的"化繁為簡(jiǎn)"的原則。
在簡(jiǎn)諧振動(dòng)中，振幅A就是位移x的大值，這是一個(gè)不變的量。
振子從某一狀態(tài)(位置和速度)回到該狀態(tài)所需要的短時(shí)間，叫做一個(gè)周期T。振子在一個(gè)周期中的振動(dòng)，叫做一個(gè)全振動(dòng)。振子在一秒鐘內(nèi)的全振動(dòng)的"次數(shù)"，叫做頻率f。
周期T就是一次全振動(dòng)的時(shí)間，頻率f是一秒鐘內(nèi)全振動(dòng)的次數(shù)，所以，Tf=1(四式等價(jià)的公式1)
圓頻率ω(讀作[oumiga])是一秒鐘對(duì)應(yīng)的圓心角。一次全振動(dòng)對(duì)應(yīng)的圓心角就是2π(即360度)。這是借用了勻速圓周運(yùn)動(dòng)的概念。在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，ω叫做角速度。當(dāng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)正交分解為簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)，角速度就轉(zhuǎn)化為圓頻率。(也有人把圓頻率叫做角頻率的)
顯然，ω=2πf(四式等價(jià)的公式3)，(每秒全振動(dòng)次數(shù)對(duì)應(yīng)的角度)
ωT=2π(四式等價(jià)的公式2)(每個(gè)全振動(dòng)對(duì)應(yīng)的角度)
后，定義每分鐘全振動(dòng)的次數(shù)為"轉(zhuǎn)速n"，顯然，n=60f(四式等價(jià)的公式4)
T、f、ω、n這四個(gè)量中，知道一個(gè)，其它三個(gè)就是已知的，所以這四個(gè)互相轉(zhuǎn)化的公式，叫做"四式等價(jià)"。
只要物體作周期性的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，就是振動(dòng)。比如拍皮球，其v-t圖對(duì)應(yīng)于電工學(xué)中的鋸齒波，所以也是振動(dòng)。有人說(shuō):"拍皮球沒(méi)有平衡位置，或者平衡位置不在運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)中心，所以不能算振動(dòng)"。這樣說(shuō)的人，電工學(xué)肯定沒(méi)有學(xué)好。
有一個(gè)數(shù)學(xué)分枝，叫做傅里葉積分，它可以把任何振動(dòng)，分解為若干個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)。這些簡(jiǎn)諧振動(dòng)的頻率，就是原始振動(dòng)的整數(shù)倍，原始振動(dòng)的主頻率(基音)，就是這些簡(jiǎn)諧振動(dòng)的小頻率。
其它倍頻(泛音)，振幅都比基音小得多。所以，這就構(gòu)成非簡(jiǎn)諧振動(dòng)的"音品"的概念。
人耳分辨發(fā)聲體的過(guò)程，就是自發(fā)地、自動(dòng)化地、本能地使用傅里葉積分的過(guò)程，非常巧妙。
由于聲音的頻率由聲源決定，所以，無(wú)論聲波如何傳播到我們的耳朵，我們照樣準(zhǔn)確地辯認(rèn)出發(fā)聲體的特色。
有一個(gè)數(shù)學(xué)分枝，叫做傅里葉積分，它可以把任何振動(dòng)，分解為若干個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)。這些簡(jiǎn)諧振動(dòng)的頻率，就是原始振動(dòng)的整數(shù)倍，原始振動(dòng)的主頻率(基音)，就是這些簡(jiǎn)諧振動(dòng)的小頻率。
其它倍頻(泛音)，振幅都比基音小得多。所以，這就構(gòu)成非簡(jiǎn)諧振動(dòng)的"音品"的概念。
人耳分辨發(fā)聲體的過(guò)程，就是自發(fā)地、自動(dòng)化地、本能地使用傅里葉積分的過(guò)程，非常巧妙。
由于聲音的頻率由聲源決定，所以，無(wú)論聲波如何傳播到我們的耳朵，我們照樣準(zhǔn)確地辯認(rèn)出發(fā)聲體的特色。
折疊 廣義上的振動(dòng)
從廣義上說(shuō)振動(dòng)是指描述系統(tǒng)狀態(tài)的參量(如位移、電壓)在其基準(zhǔn)值上下交替變化的過(guò)程。狹義的指機(jī)械振動(dòng)，即力學(xué)系統(tǒng)中的振動(dòng)。電磁振動(dòng)習(xí)慣上稱(chēng)為振蕩。力學(xué)系統(tǒng)能維持振動(dòng)，必須具有彈性和慣性。由于彈性，系統(tǒng)偏離其平衡位置時(shí)，會(huì)產(chǎn)生回復(fù)力，促使系統(tǒng)返回原來(lái)位置;由于慣性，系統(tǒng)在返回平衡位置的過(guò)程中積累了動(dòng)能，從而使系統(tǒng)越過(guò)平衡位置向另一側(cè)運(yùn)動(dòng)。正是由于彈性和慣性的相互影響，才造成系統(tǒng)的振動(dòng)。按系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)自由度分，有單自由度系統(tǒng)振動(dòng)(如鐘擺的振動(dòng))和多自由度系統(tǒng)振動(dòng)。有限多自由度系統(tǒng)與離散系統(tǒng)相對(duì)應(yīng)，其振動(dòng)由常微分方程描述;無(wú)限多自由度系統(tǒng)與連續(xù)系統(tǒng)(如桿、梁、板、殼等)相對(duì)應(yīng)，其振動(dòng)由偏微分方程描述。方程中不顯含時(shí)間的系統(tǒng)稱(chēng)自治系統(tǒng);顯含時(shí)間的稱(chēng)非自治系統(tǒng)。按系統(tǒng)受力情況分，有自由振動(dòng)、衰減振動(dòng)和受迫振動(dòng)。按彈性力和阻尼力性質(zhì)分，有線性振動(dòng)和非線性振動(dòng)。振動(dòng)又可分為確定性振動(dòng)和隨機(jī)振動(dòng)，后者無(wú)確定性規(guī)律，如車(chē)輛行進(jìn)中的顛簸。振動(dòng)是自然界和工程界常見(jiàn)的現(xiàn)象。振動(dòng)的消極方面是:影響儀器設(shè)備功能，降低機(jī)械設(shè)備的工作精度，加劇構(gòu)件磨損，甚至引起結(jié)構(gòu)疲勞破壞;振動(dòng)的積極方面是:有許多需利用振動(dòng)的設(shè)備和工藝(如振動(dòng)傳輸、振動(dòng)研磨、振動(dòng)沉樁等)。振動(dòng)分析的基本任務(wù)是討論系統(tǒng)的激勵(lì)(即輸入，指系統(tǒng)的外來(lái)擾動(dòng)，又稱(chēng)干擾)、響應(yīng)(即輸出，指系統(tǒng)受激勵(lì)后的反應(yīng))和系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性(或物理參數(shù))三者之間的關(guān)系。20世紀(jì)60年代以后，計(jì)算機(jī)和振動(dòng)測(cè)試技術(shù)的重大進(jìn)展，為綜合利用分析、實(shí)驗(yàn)和計(jì)算方法解決振動(dòng)問(wèn)題開(kāi)拓了廣闊的前景。
折疊 編輯本段 機(jī)械振動(dòng)
折疊 定義
機(jī)械振動(dòng)是物體(或物體的一部分)在平衡位置(物體靜止時(shí)的位置)附近作的往復(fù)運(yùn)動(dòng)。機(jī)械振動(dòng)有不同的分類(lèi)方法。按產(chǎn)生振動(dòng)的原因可分為自由振動(dòng)、受迫振動(dòng)和自激振動(dòng);按振動(dòng)的規(guī)律可分為簡(jiǎn)諧振動(dòng)、非諧周期振動(dòng)和隨機(jī)振動(dòng);按振動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)的特性可分為線性振動(dòng)和非線性振動(dòng);按振動(dòng)位移的特征可分為扭轉(zhuǎn)振動(dòng)和直線振動(dòng)。
自由振動(dòng):去掉激勵(lì)或約束之后，機(jī)械系統(tǒng)所出現(xiàn)的振動(dòng)。振動(dòng)只靠其彈性恢復(fù)力來(lái)維持，當(dāng)有阻尼時(shí)振動(dòng)便逐漸衰減。自由振動(dòng)的頻率只決定于系統(tǒng)本身的物理性質(zhì)，稱(chēng)為系統(tǒng)的固有頻率。
簡(jiǎn)諧振動(dòng)的特點(diǎn)是:1，有一個(gè)平衡位置(機(jī)械能耗盡之后，振子應(yīng)該靜止的位置)。2，有一個(gè)大小和方向都作周期性變化的回復(fù)力的作用。3，頻率單一、振幅不變。
振子就是對(duì)振動(dòng)物體的抽象:忽略物體的形狀和大小，用質(zhì)點(diǎn)代替物體進(jìn)行研究。這個(gè)代替振動(dòng)物體的質(zhì)點(diǎn)，就叫做振子。
振子在某一時(shí)刻所處的位置，用位移x表示。位移x就是以平衡位置為參照物(基點(diǎn)――基準(zhǔn)點(diǎn))，得到的"振子在某一時(shí)刻所處的位置"的距離和方向。
我們對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)和拋體運(yùn)動(dòng)進(jìn)行研究時(shí)，基準(zhǔn)點(diǎn)選擇在運(yùn)動(dòng)的始點(diǎn)。我們對(duì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)和簡(jiǎn)諧振動(dòng)研究時(shí)，基準(zhǔn)點(diǎn)選擇在圓心或平衡位置(不動(dòng)的點(diǎn))。
參照物本來(lái)就應(yīng)該是在研究過(guò)程中保持靜止(或假定為靜止)的點(diǎn)，我們的物理思路，就是"從確定的量、不變的量出發(fā)進(jìn)行研究"。
確定的量和不變的量有本質(zhì)的區(qū)別，在對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)和拋體運(yùn)動(dòng)進(jìn)行研究時(shí)，基準(zhǔn)點(diǎn)選擇在運(yùn)動(dòng)的始點(diǎn)。這是確定的量，卻不一定是不變的量。特別在我們進(jìn)行分段研究時(shí)，每一階段的終點(diǎn)，就是下一階段的始點(diǎn)。我們選擇運(yùn)動(dòng)的始點(diǎn)為基準(zhǔn)點(diǎn)，可以簡(jiǎn)化研究過(guò)程，這是服從于物理研究的"化繁為簡(jiǎn)"的原則，因此，不惜在不同的研究階段，選擇不同的基準(zhǔn)點(diǎn)。
在研究勻速圓周運(yùn)動(dòng)和簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)，由于宏觀上的周期性和微觀上的拓樸性，問(wèn)題很復(fù)雜，所以不能選運(yùn)動(dòng)的始點(diǎn)，作基準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行研究，而要選擇確定而且不變的圓心或者平衡位置，作基準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行研究，也是服從于物理研究的"化繁為簡(jiǎn)"的原則。
在簡(jiǎn)諧振動(dòng)中，振幅A就是位移x的大值，這是一個(gè)不變的量。
振子從某一狀態(tài)(位置和速度)回到該狀態(tài)所需要的短時(shí)間，叫做一個(gè)周期T。振子在一個(gè)周期中的振動(dòng)，叫做一個(gè)全振動(dòng)。振子在一秒鐘內(nèi)的全振動(dòng)的"次數(shù)"，叫做頻率f。
周期T就是一次全振動(dòng)的時(shí)間，頻率f是一秒鐘內(nèi)全振動(dòng)的次數(shù)，所以，Tf=1(四式等價(jià)的公式1)
圓頻率ω(讀作[oumiga])是一秒鐘對(duì)應(yīng)的圓心角。一次全振動(dòng)對(duì)應(yīng)的圓心角就是2π(即360度)。這是借用了勻速圓周運(yùn)動(dòng)的概念。在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，ω叫做角速度。當(dāng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)正交分解為簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)，角速度就轉(zhuǎn)化為圓頻率。(也有人把圓頻率叫做角頻率的)
顯然，ω=2πf(四式等價(jià)的公式3)，(每秒全振動(dòng)次數(shù)對(duì)應(yīng)的角度)
ωT=2π(四式等價(jià)的公式2)(每個(gè)全振動(dòng)對(duì)應(yīng)的角度)
后，定義每分鐘全振動(dòng)的次數(shù)為"轉(zhuǎn)速n"，顯然，n=60f(四式等價(jià)的公式4)
T、f、ω、n這四個(gè)量中，知道一個(gè)，其它三個(gè)就是已知的，所以這四個(gè)互相轉(zhuǎn)化的公式，叫做"四式等價(jià)"。
只要物體作周期性的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，就是振動(dòng)。比如拍皮球，其v-t圖對(duì)應(yīng)于電工學(xué)中的鋸齒波，所以也是振動(dòng)。有人說(shuō):"拍皮球沒(méi)有平衡位置，或者平衡位置不在運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)中心，所以不能算振動(dòng)"。這樣說(shuō)的人，電工學(xué)肯定沒(méi)有學(xué)好。
有一個(gè)數(shù)學(xué)分枝，叫做傅里葉積分，它可以把任何振動(dòng)，分解為若干個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)。這些簡(jiǎn)諧振動(dòng)的頻率，就是原始振動(dòng)的整數(shù)倍，原始振動(dòng)的主頻率(基音)，就是這些簡(jiǎn)諧振動(dòng)的小頻率。
其它倍頻(泛音)，振幅都比基音小得多。所以，這就構(gòu)成非簡(jiǎn)諧振動(dòng)的"音品"的概念。
人耳分辨發(fā)聲體的過(guò)程，就是自發(fā)地、自動(dòng)化地、本能地使用傅里葉積分的過(guò)程，非常巧妙。
由于聲音的頻率由聲源決定，所以，無(wú)論聲波如何傳播到我們的耳朵，我們照樣準(zhǔn)確地辯認(rèn)出發(fā)聲體的特色。
有一個(gè)數(shù)學(xué)分枝，叫做傅里葉積分，它可以把任何振動(dòng)，分解為若干個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)。這些簡(jiǎn)諧振動(dòng)的頻率，就是原始振動(dòng)的整數(shù)倍，原始振動(dòng)的主頻率(基音)，就是這些簡(jiǎn)諧振動(dòng)的小頻率。
其它倍頻(泛音)，振幅都比基音小得多。所以，這就構(gòu)成非簡(jiǎn)諧振動(dòng)的"音品"的概念。
人耳分辨發(fā)聲體的過(guò)程，就是自發(fā)地、自動(dòng)化地、本能地使用傅里葉積分的過(guò)程，非常巧妙。
由于聲音的頻率由聲源決定，所以，無(wú)論聲波如何傳播到我們的耳朵，我們照樣準(zhǔn)確地辯認(rèn)出發(fā)聲體的特色。
折疊 廣義上的振動(dòng)
從廣義上說(shuō)振動(dòng)是指描述系統(tǒng)狀態(tài)的參量(如位移、電壓)在其基準(zhǔn)值上下交替變化的過(guò)程。狹義的指機(jī)械振動(dòng)，即力學(xué)系統(tǒng)中的振動(dòng)。電磁振動(dòng)習(xí)慣上稱(chēng)為振蕩。力學(xué)系統(tǒng)能維持振動(dòng)，必須具有彈性和慣性。由于彈性，系統(tǒng)偏離其平衡位置時(shí)，會(huì)產(chǎn)生回復(fù)力，促使系統(tǒng)返回原來(lái)位置;由于慣性，系統(tǒng)在返回平衡位置的過(guò)程中積累了動(dòng)能，從而使系統(tǒng)越過(guò)平衡位置向另一側(cè)運(yùn)動(dòng)。正是由于彈性和慣性的相互影響，才造成系統(tǒng)的振動(dòng)。按系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)自由度分，有單自由度系統(tǒng)振動(dòng)(如鐘擺的振動(dòng))和多自由度系統(tǒng)振動(dòng)。有限多自由度系統(tǒng)與離散系統(tǒng)相對(duì)應(yīng)，其振動(dòng)由常微分方程描述;無(wú)限多自由度系統(tǒng)與連續(xù)系統(tǒng)(如桿、梁、板、殼等)相對(duì)應(yīng)，其振動(dòng)由偏微分方程描述。方程中不顯含時(shí)間的系統(tǒng)稱(chēng)自治系統(tǒng);顯含時(shí)間的稱(chēng)非自治系統(tǒng)。按系統(tǒng)受力情況分，有自由振動(dòng)、衰減振動(dòng)和受迫振動(dòng)。按彈性力和阻尼力性質(zhì)分，有線性振動(dòng)和非線性振動(dòng)。振動(dòng)又可分為確定性振動(dòng)和隨機(jī)振動(dòng)，后者無(wú)確定性規(guī)律，如車(chē)輛行進(jìn)中的顛簸。振動(dòng)是自然界和工程界常見(jiàn)的現(xiàn)象。振動(dòng)的消極方面是:影響儀器設(shè)備功能，降低機(jī)械設(shè)備的工作精度，加劇構(gòu)件磨損，甚至引起結(jié)構(gòu)疲勞破壞;振動(dòng)的積極方面是:有許多需利用振動(dòng)的設(shè)備和工藝(如振動(dòng)傳輸、振動(dòng)研磨、振動(dòng)沉樁等)。振動(dòng)分析的基本任務(wù)是討論系統(tǒng)的激勵(lì)(即輸入，指系統(tǒng)的外來(lái)擾動(dòng)，又稱(chēng)干擾)、響應(yīng)(即輸出，指系統(tǒng)受激勵(lì)后的反應(yīng))和系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性(或物理參數(shù))三者之間的關(guān)系。20世紀(jì)60年代以后，計(jì)算機(jī)和振動(dòng)測(cè)試技術(shù)的重大進(jìn)展，為綜合利用分析、實(shí)驗(yàn)和計(jì)算方法解決振動(dòng)問(wèn)題開(kāi)拓了廣闊的前景。
折疊 編輯本段 機(jī)械振動(dòng)
折疊 定義
機(jī)械振動(dòng)是物體(或物體的一部分)在平衡位置(物體靜止時(shí)的位置)附近作的往復(fù)運(yùn)動(dòng)。機(jī)械振動(dòng)有不同的分類(lèi)方法。按產(chǎn)生振動(dòng)的原因可分為自由振動(dòng)、受迫振動(dòng)和自激振動(dòng);按振動(dòng)的規(guī)律可分為簡(jiǎn)諧振動(dòng)、非諧周期振動(dòng)和隨機(jī)振動(dòng);按振動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)的特性可分為線性振動(dòng)和非線性振動(dòng);按振動(dòng)位移的特征可分為扭轉(zhuǎn)振動(dòng)和直線振動(dòng)。
自由振動(dòng):去掉激勵(lì)或約束之后，機(jī)械系統(tǒng)所出現(xiàn)的振動(dòng)。振動(dòng)只靠其彈性恢復(fù)力來(lái)維持，當(dāng)有阻尼時(shí)振動(dòng)便逐漸衰減。自由振動(dòng)的頻率只決定于系統(tǒng)本身的物理性質(zhì)，稱(chēng)為系統(tǒng)的固有頻率。
簡(jiǎn)諧振動(dòng)的特點(diǎn)是:1，有一個(gè)平衡位置(機(jī)械能耗盡之后，振子應(yīng)該靜止的位置)。2，有一個(gè)大小和方向都作周期性變化的回復(fù)力的作用。3，頻率單一、振幅不變。
振子就是對(duì)振動(dòng)物體的抽象:忽略物體的形狀和大小，用質(zhì)點(diǎn)代替物體進(jìn)行研究。這個(gè)代替振動(dòng)物體的質(zhì)點(diǎn)，就叫做振子。
振子在某一時(shí)刻所處的位置，用位移x表示。位移x就是以平衡位置為參照物(基點(diǎn)――基準(zhǔn)點(diǎn))，得到的"振子在某一時(shí)刻所處的位置"的距離和方向。
我們對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)和拋體運(yùn)動(dòng)進(jìn)行研究時(shí)，基準(zhǔn)點(diǎn)選擇在運(yùn)動(dòng)的始點(diǎn)。我們對(duì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)和簡(jiǎn)諧振動(dòng)研究時(shí)，基準(zhǔn)點(diǎn)選擇在圓心或平衡位置(不動(dòng)的點(diǎn))。
參照物本來(lái)就應(yīng)該是在研究過(guò)程中保持靜止(或假定為靜止)的點(diǎn)，我們的物理思路，就是"從確定的量、不變的量出發(fā)進(jìn)行研究"。
確定的量和不變的量有本質(zhì)的區(qū)別，在對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)和拋體運(yùn)動(dòng)進(jìn)行研究時(shí)，基準(zhǔn)點(diǎn)選擇在運(yùn)動(dòng)的始點(diǎn)。這是確定的量，卻不一定是不變的量。特別在我們進(jìn)行分段研究時(shí)，每一階段的終點(diǎn)，就是下一階段的始點(diǎn)。我們選擇運(yùn)動(dòng)的始點(diǎn)為基準(zhǔn)點(diǎn)，可以簡(jiǎn)化研究過(guò)程，這是服從于物理研究的"化繁為簡(jiǎn)"的原則，因此，不惜在不同的研究階段，選擇不同的基準(zhǔn)點(diǎn)。
在研究勻速圓周運(yùn)動(dòng)和簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)，由于宏觀上的周期性和微觀上的拓樸性，問(wèn)題很復(fù)雜，所以不能選運(yùn)動(dòng)的始點(diǎn)，作基準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行研究，而要選擇確定而且不變的圓心或者平衡位置，作基準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行研究，也是服從于物理研究的"化繁為簡(jiǎn)"的原則。
在簡(jiǎn)諧振動(dòng)中，振幅A就是位移x的大值，這是一個(gè)不變的量。
振子從某一狀態(tài)(位置和速度)回到該狀態(tài)所需要的短時(shí)間，叫做一個(gè)周期T。振子在一個(gè)周期中的振動(dòng)，叫做一個(gè)全振動(dòng)。振子在一秒鐘內(nèi)的全振動(dòng)的"次數(shù)"，叫做頻率f。
周期T就是一次全振動(dòng)的時(shí)間，頻率f是一秒鐘內(nèi)全振動(dòng)的次數(shù)，所以，Tf=1(四式等價(jià)的公式1)
圓頻率ω(讀作[oumiga])是一秒鐘對(duì)應(yīng)的圓心角。一次全振動(dòng)對(duì)應(yīng)的圓心角就是2π(即360度)。這是借用了勻速圓周運(yùn)動(dòng)的概念。在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，ω叫做角速度。當(dāng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)正交分解為簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)，角速度就轉(zhuǎn)化為圓頻率。(也有人把圓頻率叫做角頻率的)
顯然，ω=2πf(四式等價(jià)的公式3)，(每秒全振動(dòng)次數(shù)對(duì)應(yīng)的角度)
ωT=2π(四式等價(jià)的公式2)(每個(gè)全振動(dòng)對(duì)應(yīng)的角度)
后，定義每分鐘全振動(dòng)的次數(shù)為"轉(zhuǎn)速n"，顯然，n=60f(四式等價(jià)的公式4)
T、f、ω、n這四個(gè)量中，知道一個(gè)，其它三個(gè)就是已知的，所以這四個(gè)互相轉(zhuǎn)化的公式，叫做"四式等價(jià)"。
只要物體作周期性的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，就是振動(dòng)。比如拍皮球，其v-t圖對(duì)應(yīng)于電工學(xué)中的鋸齒波，所以也是振動(dòng)。有人說(shuō):"拍皮球沒(méi)有平衡位置，或者平衡位置不在運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)中心，所以不能算振動(dòng)"。這樣說(shuō)的人，電工學(xué)肯定沒(méi)有學(xué)好。
有一個(gè)數(shù)學(xué)分枝，叫做傅里葉積分，它可以把任何振動(dòng)，分解為若干個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)。這些簡(jiǎn)諧振動(dòng)的頻率，就是原始振動(dòng)的整數(shù)倍，原始振動(dòng)的主頻率(基音)，就是這些簡(jiǎn)諧振動(dòng)的小頻率。
其它倍頻(泛音)，振幅都比基音小得多。所以，這就構(gòu)成非簡(jiǎn)諧振動(dòng)的"音品"的概念。
人耳分辨發(fā)聲體的過(guò)程，就是自發(fā)地、自動(dòng)化地、本能地使用傅里葉積分的過(guò)程，非常巧妙。
由于聲音的頻率由聲源決定，所以，無(wú)論聲波如何傳播到我們的耳朵，我們照樣準(zhǔn)確地辯認(rèn)出發(fā)聲體的特色。
有一個(gè)數(shù)學(xué)分枝，叫做傅里葉積分，它可以把任何振動(dòng)，分解為若干個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)。這些簡(jiǎn)諧振動(dòng)的頻率，就是原始振動(dòng)的整數(shù)倍，原始振動(dòng)的主頻率(基音)，就是這些簡(jiǎn)諧振動(dòng)的小頻率。
其它倍頻(泛音)，振幅都比基音小得多。所以，這就構(gòu)成非簡(jiǎn)諧振動(dòng)的"音品"的概念。
人耳分辨發(fā)聲體的過(guò)程，就是自發(fā)地、自動(dòng)化地、本能地使用傅里葉積分的過(guò)程，非常巧妙。
由于聲音的頻率由聲源決定，所以，無(wú)論聲波如何傳播到我們的耳朵，我們照樣準(zhǔn)確地辯認(rèn)出發(fā)聲體的特色。
折疊 廣義上的振動(dòng)
從廣義上說(shuō)振動(dòng)是指描述系統(tǒng)狀態(tài)的參量(如位移、電壓)在其基準(zhǔn)值上下交替變化的過(guò)程。狹義的指機(jī)械振動(dòng)，即力學(xué)系統(tǒng)中的振動(dòng)。電磁振動(dòng)習(xí)慣上稱(chēng)為振蕩。力學(xué)系統(tǒng)能維持振動(dòng)，必須具有彈性和慣性。由于彈性，系統(tǒng)偏離其平衡位置時(shí)，會(huì)產(chǎn)生回復(fù)力，促使系統(tǒng)返回原來(lái)位置;由于慣性，系統(tǒng)在返回平衡位置的過(guò)程中積累了動(dòng)能，從而使系統(tǒng)越過(guò)平衡位置向另一側(cè)運(yùn)動(dòng)。正是由于彈性和慣性的相互影響，才造成系統(tǒng)的振動(dòng)。按系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)自由度分，有單自由度系統(tǒng)振動(dòng)(如鐘擺的振動(dòng))和多自由度系統(tǒng)振動(dòng)。有限多自由度系統(tǒng)與離散系統(tǒng)相對(duì)應(yīng)，其振動(dòng)由常微分方程描述;無(wú)限多自由度系統(tǒng)與連續(xù)系統(tǒng)(如桿、梁、板、殼等)相對(duì)應(yīng)，其振動(dòng)由偏微分方程描述。方程中不顯含時(shí)間的系統(tǒng)稱(chēng)自治系統(tǒng);顯含時(shí)間的稱(chēng)非自治系統(tǒng)。按系統(tǒng)受力情況分，有自由振動(dòng)、衰減振動(dòng)和受迫振動(dòng)。按彈性力和阻尼力性質(zhì)分，有線性振動(dòng)和非線性振動(dòng)。振動(dòng)又可分為確定性振動(dòng)和隨機(jī)振動(dòng)，后者無(wú)確定性規(guī)律，如車(chē)輛行進(jìn)中的顛簸。振動(dòng)是自然界和工程界常見(jiàn)的現(xiàn)象。振動(dòng)的消極方面是:影響儀器設(shè)備功能，降低機(jī)械設(shè)備的工作精度，加劇構(gòu)件磨損，甚至引起結(jié)構(gòu)疲勞破壞;振動(dòng)的積極方面是:有許多需利用振動(dòng)的設(shè)備和工藝(如振動(dòng)傳輸、振動(dòng)研磨、振動(dòng)沉樁等)。振動(dòng)分析的基本任務(wù)是討論系統(tǒng)的激勵(lì)(即輸入，指系統(tǒng)的外來(lái)擾動(dòng)，又稱(chēng)干擾)、響應(yīng)(即輸出，指系統(tǒng)受激勵(lì)后的反應(yīng))和系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性(或物理參數(shù))三者之間的關(guān)系。20世紀(jì)60年代以后，計(jì)算機(jī)和振動(dòng)測(cè)試技術(shù)的重大進(jìn)展，為綜合利用分析、實(shí)驗(yàn)和計(jì)算方法解決振動(dòng)問(wèn)題開(kāi)拓了廣闊的前景。
折疊 編輯本段 機(jī)械振動(dòng)
折疊 定義
機(jī)械振動(dòng)是物體(或物體的一部分)在平衡位置(物體靜止時(shí)的位置)附近作的往復(fù)運(yùn)動(dòng)。機(jī)械振動(dòng)有不同的分類(lèi)方法。按產(chǎn)生振動(dòng)的原因可分為自由振動(dòng)、受迫振動(dòng)和自激振動(dòng);按振動(dòng)的規(guī)律可分為簡(jiǎn)諧振動(dòng)、非諧周期振動(dòng)和隨機(jī)振動(dòng);按振動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)的特性可分為線性振動(dòng)和非線性振動(dòng);按振動(dòng)位移的特征可分為扭轉(zhuǎn)振動(dòng)和直線振動(dòng)。
自由振動(dòng):去掉激勵(lì)或約束之后，機(jī)械系統(tǒng)所出現(xiàn)的振動(dòng)。振動(dòng)只靠其彈性恢復(fù)力來(lái)維持，當(dāng)有阻尼時(shí)振動(dòng)便逐漸衰減。自由振動(dòng)的頻率只決定于系統(tǒng)本身的物理性質(zhì)，稱(chēng)為系統(tǒng)的固有頻率。
簡(jiǎn)諧振動(dòng)的特點(diǎn)是:1，有一個(gè)平衡位置(機(jī)械能耗盡之后，振子應(yīng)該靜止的位置)。2，有一個(gè)大小和方向都作周期性變化的回復(fù)力的作用。3，頻率單一、振幅不變。
振子就是對(duì)振動(dòng)物體的抽象:忽略物體的形狀和大小，用質(zhì)點(diǎn)代替物體進(jìn)行研究。這個(gè)代替振動(dòng)物體的質(zhì)點(diǎn)，就叫做振子。
振子在某一時(shí)刻所處的位置，用位移x表示。位移x就是以平衡位置為參照物(基點(diǎn)――基準(zhǔn)點(diǎn))，得到的"振子在某一時(shí)刻所處的位置"的距離和方向。
我們對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)和拋體運(yùn)動(dòng)進(jìn)行研究時(shí)，基準(zhǔn)點(diǎn)選擇在運(yùn)動(dòng)的始點(diǎn)。我們對(duì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)和簡(jiǎn)諧振動(dòng)研究時(shí)，基準(zhǔn)點(diǎn)選擇在圓心或平衡位置(不動(dòng)的點(diǎn))。
參照物本來(lái)就應(yīng)該是在研究過(guò)程中保持靜止(或假定為靜止)的點(diǎn)，我們的物理思路，就是"從確定的量、不變的量出發(fā)進(jìn)行研究"。
確定的量和不變的量有本質(zhì)的區(qū)別，在對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)和拋體運(yùn)動(dòng)進(jìn)行研究時(shí)，基準(zhǔn)點(diǎn)選擇在運(yùn)動(dòng)的始點(diǎn)。這是確定的量，卻不一定是不變的量。特別在我們進(jìn)行分段研究時(shí)，每一階段的終點(diǎn)，就是下一階段的始點(diǎn)。我們選擇運(yùn)動(dòng)的始點(diǎn)為基準(zhǔn)點(diǎn)，可以簡(jiǎn)化研究過(guò)程，這是服從于物理研究的"化繁為簡(jiǎn)"的原則，因此，不惜在不同的研究階段，選擇不同的基準(zhǔn)點(diǎn)。
在研究勻速圓周運(yùn)動(dòng)和簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)，由于宏觀上的周期性和微觀上的拓樸性，問(wèn)題很復(fù)雜，所以不能選運(yùn)動(dòng)的始點(diǎn)，作基準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行研究，而要選擇確定而且不變的圓心或者平衡位置，作基準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行研究，也是服從于物理研究的"化繁為簡(jiǎn)"的原則。
在簡(jiǎn)諧振動(dòng)中，振幅A就是位移x的大值，這是一個(gè)不變的量。
振子從某一狀態(tài)(位置和速度)回到該狀態(tài)所需要的短時(shí)間，叫做一個(gè)周期T。振子在一個(gè)周期中的振動(dòng)，叫做一個(gè)全振動(dòng)。振子在一秒鐘內(nèi)的全振動(dòng)的"次數(shù)"，叫做頻率f。
周期T就是一次全振動(dòng)的時(shí)間，頻率f是一秒鐘內(nèi)全振動(dòng)的次數(shù)，所以，Tf=1(四式等價(jià)的公式1)
圓頻率ω(讀作[oumiga])是一秒鐘對(duì)應(yīng)的圓心角。一次全振動(dòng)對(duì)應(yīng)的圓心角就是2π(即360度)。這是借用了勻速圓周運(yùn)動(dòng)的概念。在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，ω叫做角速度。當(dāng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)正交分解為簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)，角速度就轉(zhuǎn)化為圓頻率。(也有人把圓頻率叫做角頻率的)
顯然，ω=2πf(四式等價(jià)的公式3)，(每秒全振動(dòng)次數(shù)對(duì)應(yīng)的角度)
ωT=2π(四式等價(jià)的公式2)(每個(gè)全振動(dòng)對(duì)應(yīng)的角度)
后，定義每分鐘全振動(dòng)的次數(shù)為"轉(zhuǎn)速n"，顯然，n=60f(四式等價(jià)的公式4)
T、f、ω、n這四個(gè)量中，知道一個(gè)，其它三個(gè)就是已知的，所以這四個(gè)互相轉(zhuǎn)化的公式，叫做"四式等價(jià)"。
只要物體作周期性的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，就是振動(dòng)。比如拍皮球，其v-t圖對(duì)應(yīng)于電工學(xué)中的鋸齒波，所以也是振動(dòng)。有人說(shuō):"拍皮球沒(méi)有平衡位置，或者平衡位置不在運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)中心，所以不能算振動(dòng)"。這樣說(shuō)的人，電工學(xué)肯定沒(méi)有學(xué)好。
有一個(gè)數(shù)學(xué)分枝，叫做傅里葉積分，它可以把任何振動(dòng)，分解為若干個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)。這些簡(jiǎn)諧振動(dòng)的頻率，就是原始振動(dòng)的整數(shù)倍，原始振動(dòng)的主頻率(基音)，就是這些簡(jiǎn)諧振動(dòng)的小頻率。
其它倍頻(泛音)，振幅都比基音小得多。所以，這就構(gòu)成非簡(jiǎn)諧振動(dòng)的"音品"的概念。
人耳分辨發(fā)聲體的過(guò)程，就是自發(fā)地、自動(dòng)化地、本能地使用傅里葉積分的過(guò)程，非常巧妙。
由于聲音的頻率由聲源決定，所以，無(wú)論聲波如何傳播到我們的耳朵，我們照樣準(zhǔn)確地辯認(rèn)出發(fā)聲體的特色。
牌 型號(hào)FLUTEC DB4 E1.X/350 V
Mann-Hummel C30375
HARTING 9330162602
Star Single nut with flange for KGT 32x5,1512-3-1013
ODU G11M07-P07LFD0-0060 43546692300
HERZOG 8-6530-345866-8
HAWE CMV2FRX-10
SCHMERSAL AZM170/B6
MEN 0710-0037
schroff 30838049
E+H 10D25-3CGA1AA0A5AA
ATOS DHI-071 1/2-24D
Altmann o-ring??d8xd1,5
Domnick hunter FILTER|K330-AA50-403-5160
GIKEN GSS-IF-N2,
Winkelmann GNFZE132/3 220V+RV 32.5A 5.5KW
EGE IGMF 30264
ATOS DHZO-AE-071-L5??
LASERLINE （MRL）|SPARE FUSE（MRL）|970218
MICROSCAN FIS-0830-0004G,MICROSCAN
ARGO-HYTOS GMBH X-0.40L.17017
Siemens BAUFORM B5 BAUGR.132M 1LA7133-4AA61
BUHLER MTW-8-100+E08+M01+P
FIBRO Nr.2250058/101 Typ 11.11.3.11.4.11.21.4.0096
HIRSCHMANN 731740-002
KTR GS 24 98SHA-GS 6.0-25 6.0-2
Desoutter Desoutter/6153602380
VIVOIL XV2P/6.0 D0012??M3+I+M3） ,Q=7.5l/min,P=1MPa,N=0.55kw,n=1450ot/min
Analyt MTC GFN-SET1,Humidity calibration set
KUKA Roboter GmbH 00-119-384
FIPA 270013
PILZ PSS SB 3006-3 ETH-2 DP-S nr.301790
siemens REV:17 S/.10/21-0182
KUKA 00-158-473
Igus 263
coax 3-hpb-s
eltek-valere MULTICHARGER 900
SCHROFF 34560-884
lumberg Lumberg 0364
Merkel Freudenberg Fluidtechnic GmbH B3:5666 P5008（56-66-6.5-7.5）??PBN
NIMAK A8046901
ganter 37131/M.443/140-8-N-CH
zoller zoller/BT50
BALLUFF BES M08MG1-PSC60F-S49G,NR.BES02W4
MARECHAL DSN24C: 6104180+6108180+613A253419
schroff 24560198
Schlegel 610673
MOOG GmbH 072-1101 SC95FOC7CNA
A5230/02/018/AC220V
DUNKERMOTOREN TYP:DR52.1X60-2/SG62 I=32:1
m*c 85636215050
HORMEC 4.2106-103
parker GFS64/38SOMDCF
SANKYO NBR OD IDL 100??*72??*5
MUECAP Leistungswiderstand - 250W 10kOhm , Best.-Nr. ATE PR250 10K
hydac FP 1002BE02 ZBE03 6KT-SW27
Brinkmann 4WEST0ST-F05384
HERZOG 7-9603-262267-8
SCHROFF CEL01B0 SCHROFF
siemens 6SY8101-0AA33
HEIDENHAIN 557676-05
kuebler 8.5802.1273.1000
MODEL NUMBER:9692X-1CC-3-B; ADJUSTABLE RANGE:400-3000 PSIG; PROOF PRESSURE:15000 PSIG
3VF7111-2BK60-8MA0 3VF7111-2BK60-8MA0
REBS REBS-6080205-11 TLESC-3
Mogensen MSort AX, AL, AP
KISTLER HT356B21 /M006JW/IMI-PCB
Siemens 6SL3353-1AG41-4DA1
rexroth-INDRAMAT HMS 7VRSS3 W150A EN2
1667135163
TKD 1500759??KAWEFLEX 3110 18G1 , 100meter
Hydrotechnik 8824-S1-02.50S
FIP FIP FKOFNC140 F+3MSPNP+2EV024DC DN125 PN16 BODY??PP DISC:PVDF SEAL:FKM
HEMOMATIK AB HMFB-VV V=165 V=230
FISCHER DE455400400K03MW,1200694.01.002
rexroth R1805-462-61 L=1886mm
DRUCK PTX7517-4426
pall HC9600FKSSH
ELMESS-Thermosystemtechn HF-3 3563/2
GARDENA 931
RICKMEIER R25/20 FL-Z-DB16-W-SAE1-R-SO 334438-9
Minibooster hydraulics a/s FIL-52T-10 MAX.350BAR/5000PSI
Wieland BSA1255107100 LP-006-0-WR513-21-1
schroff 30838051
hydac EDS 8446-2-0100-000
TRISK E321-04-01
parker RED35/28LOMDCF
AT08F222 17/ 000300 D-Y567*01
WOMA 140.2104
HERZOG 7-9603-231162-9
Pavone CGS4
Kll FTL20-0025 120825
DUNGS EK5.280G-FRS5065
HOERBIGER KL3054
vogel 293719
PSEN1.2P-20
MTR ELS460
PRATISSOLI F40
Maximator 3660.03
Rexroth CDH2MT4/100/70/1425 A1X/B1CHDMWW
mueller co-ax ag 5-VMK 10 Nr:522992
aris K 3006 Fnr 1010-75546-03006
KATT IEC34/IEC38 FN 71-4 1390rpm Nr.53434.96.001
HEIDENHAIN 323897-05
Freudenberg Simrit AG DIN3760-A 48*72*8-NBR 49069448 0100281
DEMAG Motor for Double girder Crane （Serial-.K1122810 ZKKE 20/5t x 19.5m）
ATB 132S/2F-31S+E2/0701,229135801-7
SPIETH SPIETH_MSR_TYPE_M58x1.5 21 3 11 Screw nut
LAPAR DA115-090-F07/F10-LD22-ST-A .D090900261
IXYS MCC95-16101B
Butech AU-14M-B-316-H
ESCHA ZAK4-10-ZAS4/PUR/WSR
LENZE EVS9323-ES
ITD21A4Y82 2048 T NIKR1F14, art :318537
AEG WS9-125 nr??9553B
ATB 224015901
balluff BTL2-GS10-0300-A
Pregler 8-AK GN617-1 GAN Stopper bolt with a lock nut and lock stopper
schroff 20818018
Warmbier 7100.PGT120.WK
KS Kolbenschmidt BUNDBUCHSE PAF 30260 P10
BOSCH 811404036
LUKAS A204800003602
SERVOMEX Type:S1910911 Interface PCB RS-485
BEZNER Positioning block??M5 D6 31010619
EMECANIQUE ABL 6TS 250V
DNH BK560-T
HAUHINCO 6253485+X2
ROEHM 1141557
Rexroth A10VSO140DRS/32R-VPB-U99
HAWE VH1R-G24
schneider ILS1V572S1026
heidenhain AE LC 182 ID 368604-03
kollmorgen AKM51E-ACCNR-00
ATOS KG-031/210/V
schonbuch BK-PNP/
R.STAHL 155457
Rickmeier PT250A080-120
KSB ETABLOC GN32-160/302 G10
ksb CPK-CD 125-315
Altmann 05xIZ2266-FR??61700 2RS
LEROY-SOMER CB 2302 5B3 U NR.450725/001
JAGERHANDLING EXTENSIONBAR|744-1802MM;28116
Lechler 316L DN25
ITALWEBER BCH 2x38
J.D. Theile GmbH & Co. KG ERM VKS-V16
KTR /COUPLING/ROTEX GS 24 98SHA-GS 2.5-24/2.5-22
PSG PSG SWW120 132063-020312
VIPA 972*0DP10
HELUKABEL 97027
becker U4.40/90950500000
DEUFRA OAP 0.03KW 400V 3PH 50% 0.3A 50HZ 80NM,NR.13929-01.026
Seybert & Rahier GmbH C 409.23-250e NRWP312493
SCHUNK 9942659 L5 f.MMS22
RNA ESK2002（S） 10A 110-230V/50-60Hz RNA 31003530
FITOK FITOK NHSS-MTB16*4-8-G,Material: 316SS, and inner diameter of the valve, entry 8MM, welding type
SKF 21311CK+H311
Bee AKP87E-2"-GTE98-8F
KPM DM10P-10-221/P08-W
STUDER MNT-A for Cylindrical grinding machine
HECKERT 74-001-04-03
Labom GA2540 DN50
Siemens 7ML5426-0BJ00-0AA0
rexroth A2F010/61-RPBB
LEROY-SOMER FS23074-11-07
GANTER GN212.3-40-M20-80-E
EATON WAL037859
siemens 6FC5447-0AA00-0AA1
TDE MAC TDE MAC.SDB12 03/5675
efen 36.031.0020 .749121
Berger Lahr type WDM3-004.0801??NR.1801000157
washtec 761152888 140703 SN179111/K188
GRACO 214570
MENS M5151-00000W-350BG
PIAB 101172
ACE TA 82-35
MURR 8000-88412-3330500
negele AMF-132-42
KromSchroder DH 15TN40 1/2"PF*PN4
ROSE SYSTEMTECHNIK GMBH 292150008
VR40R01NT33D AC220/240V,67/75W
balluff BTL7-E100-M0450-B-KA05
Staubli RCS06.1810/HY012
MEL Mikroelektronik GmbH M2D?CL?C10/13/15 SN:1007882
SMS ELOTHERM CXC-FM 12MBAUD . 31.156-1010.1 L/00
M+W D-6321-FGD-BB-SV-99-0-S-DR Cl2 2.4bar 20?? G1/4; 0.15-3NL/min; IN OUT 4-20mADC SUS
ATOS DHI-061/A 3-24DC
GRACO CM5959
harting 9150006102
BFI Typ:GL24T SN:GL558
Thalheim Thalheim encoder ITD21-A4-Y82-2048-H-NI-KRI-E-14-1P54-21
ELWEMA VERSAFTT V2 125 CVW-1CSA-F-13??
Lapp 4180501
hydac EDS346-2-250-0000
SCHROFF 34560-084
KSR-KUEBLER BNA-25/16/C-MG-M 1000-V60??2-MRA-ZVSS 200/R48H
Schilder-KLUG Art.Nr.: SN 6/4-6
BAUMER . 11084369/HS35F/1024V/ABZC/CR24/BS100/IP65
FEIN ABS14
Magtrol EH138-021
LTA AC 3021-H-R Part[8]
